Der ultimative Beweis dafür, dass Blizzard's RNG verbugged ist

[F(r)og of War]

Die Chance auf beliebige 6-Richtige (ohne superzahl) ist
1 : 15.537.573

nicht ganz.
Deine Wahrscheinlichkeit beschreibt den Zustand von 6 Richtigen + einer falschen superzahl (und nicht ohne superzahl)

Ohne Superzahl, also einfach bei 6 aus 49 gibt es 13.983.816 Kombinationen.

edit:

Die chance 2 mal hintereinander eine 6 zu würfel ist 1:36.
Die chance nach einer 6 eine weitere zu werfen ist 1:6.

Sofern du mit 'eine weitere zu werfen' ebenfalls den nächsten Wurf meinst, beschreibst du mit beiden Sätzen die gleiche Situation (nur anders Formuliert).
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1:36.

 

[KH183]

nicht ganz.
Deine Wahrscheinlichkeit beschreibt den Zustand von 6 Richtigen + einer falschen superzahl (und nicht ohne superzahl)

Ohne Superzahl, also einfach bei 6 aus 49 gibt es 13.983.816

Die Frage (und die Situation im beschriebenen Fall) war aber nunmal nach zwei mal genau 6-Richtigen nacheinander und nicht nach zwei mal 6-Richtige oder Jackpot...
"Ohne Zusatzzahl" und "mit falscher Zusatzzahl" ist in diesem Zusammenhang wohl auch als synonym anzusehen

 

[F(r)og of War]

Die Frage (und die Situation im beschriebenen Fall) war aber nunmal nach zwei mal genau 6-Richtigen nacheinander

Eben.
Du rechnest aber nicht mit "2x 6-Richtige hintereinander" sondern mit "2x 6-Richtige + falscher Superzahl hintereinander"

Warum muss die Superzahl bei dir unbedingt falsch sein?
Wäre doch kein problem, wenn diese ebenfalls stimmen würde.

"Ohne Zusatzzahl" und "mit falscher Zusatzzahl" ist in diesem Zusammenhang wohl auch als synonym anzusehen

Du siehst die Wahrscheinlichkeiten:
1:15.537.573
und
1:13.983.816
als synonym... also als gleich an? .... aha


edit: Mal die Rechnungen, damit es klarer wird:

Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige aus 49 ohne Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne zurücklegen beträgt:
49 über 6 = 49! / (6!*(49-6)!) = 13.983.816 Kombinationen -> 1:13.983.816

Superzahl: Eigene Ziehung. 1 Zahl aus 10 Möglichkeiten (0-9)... man sieht sofort die Wahrscheinlichkeit von 1:10

6 Richtige + Superzahl: 13.983.816 * 10 = 139.838.160 -> 1:139.838.160


@ KH183 und jetzt das was du gerechnet hast:
Wahrscheinlichkeit für eine falsche Superzahl -> 9:10

6 Richtige + falscher Superzahl: 13.983.816 * 10 / 9 = 15.537.573 -> 1:15.537.573

 

[Burning]

Sofern du mit 'eine weitere zu werfen' ebenfalls den nächsten Wurf meinst, beschreibst du mit beiden Sätzen die gleiche Situation (nur anders Formuliert).
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1:36.

Nein nicht wircklich.

Wenn ich sage "2 mal hintereinander eine 6 würfeln" so liegen beide würfe in der zukunft also 1/6 * 1/6. Wenn ich sage "eine weitere 6 würfeln" so liegt der erste wurf in der vergangenheit (ist also für die wahrscheinlichkeit uninteressant) und somit ist die wsk 1/6.

Die wsk das diesem samstag die gleichen zahlen gezogen werden wir letzten samstag ist somit genausohoch wie jede andere kombination.

 

[KH183]

Du redest und rechnest am Thema vorbei und bist dir dabei erstaunlich sicher...

Wenn jemand die Chance für genau 6 Richtige haben will, ist es bei einer Lottoziehung eben nicht nur "6 aus 49", sondern "6 aus 49 und 9 aus 10", denn eine Lottoziehung besteht aus acht Zahlen, von denen immer sieben für die Gewinnklassen relevant sind (6 aus 49 + Zusatzzahl oder Superzahl).
Bei deiner Rechnung ist ein Ergebnisse dabei, das nicht (nur) 6 Richtig wär, sondern sogar den Jackpot knackt (inkl. Superzahl); und danach wurde nicht gefragt.

Wenn jemand die Chance für nur genau drei Richtige haben möchte, rechnest du ihm hoffentlich auch nicht die Chance dafür inkl. aller Gewinnklassen darüber zusammen aus

 

[F(r)og of War]

Jetzt drehst du es dir aber gerade so zurecht, wie es dir gerade passt.... oder meine ich das nur

Erst schreibst du was von der Chance 'ohne Zusatzzahl', aber rechnest dann mit 'falscher Zusatzzahl'
Dann sagt du, "Ohne Zusatzzahl" und "mit falscher Zusatzzahl" wären hier gleich, was ich theoretisch und rechnerisch einfach nicht nachvollziehen kann. (bitte um Erklärung)
Und jetzt kommst du und erklärst mir, dass "6 aus 49" ( also ohne Zusatzzahl) nicht ganz richtig seien, sondern es "6 aus 49 und 9 aus 10" (also mit falscher Zusatzzahl) heißen müsste

Ja was denn jetzt?
Erst vertauscht du sie, dann sind sie gleich und jetzt ist eines davon falsch?

Bestimmt reden wir nur aneinander vorbei...
Die eig Frage war:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß im Lotto innerhalb von einer Woche zweimal die selben sechs Zahlen gezogen werden?

Es geht um die 6 Zahlen.... kein Wort über Superzahl oder Zusatzzahl o.ä.
Es spielt auch keine Rolle, was für ein Wetter bei der Ziehung herrschte...^^
Es geht doch lediglich um 'die' 6 Zahlen beim Lotto. Egal, ob die Superzahl jetzt gleich oder ungleich ist.
Wenn die Ziehungen lauten:
123456 Superzahl 5
und
123456 Superzahl 4

dann waren 'die' 6 Zahlen gleich.
Ebenso bei:
987654 Superzahl 6
und
987654 Superzahl 6

Des Weiteren betrachten wir doch überhaupt nicht den Fall, dass wir aktiv an der Ziehung teilnehmen, wonach eine Berechnung mit "falscher Superzahl" nicht wirklich einleuchtend ist (<- und damit rechnest du die ganze zeit).
1.) Wie soll die Superzahl 'falsch' sein können, wenn es gar kein 'falsch' und 'richtig' gibt. Höchstens gibt es hier 'gleich' und 'ungleich'.
2.) Was interessiert mich die Superzahl? Um die geht es hier überhaupt nicht. Lass die doch einfach Mal weg.
(oder erkläre mir, was das bringen soll^^)

Bei deiner Rechnung ist ein Ergebnisse dabei, das nicht (nur) 6 Richtig wär, sondern sogar den Jackpot knackt (inkl. Superzahl); und danach wurde nicht gefragt.

du willst mir damit sagen, dass wenn ich den Jackpot knacke, dann keine 6 Richtigen habe, weil da eben noch die Superzahl bei war?!?
Also wenn ich 10 Äpfel habe, dann habe ich keine 5 Äpfel?^^

 

[KH183]

Es ist ja absolut okay, dass dein Sprachgefühl dir sagt, es müsse unbedingt "ich habe 6 richtige, aber leider mit falscher Superzahl" heißen; aber willst du mir jetzt ernsthaft erklären, dass "ich habe 6 richtige, aber leider ohne Superzahl" etwas anderes bedeutet?
Tut mir leid, wenn mein ursprüngliches posting für dich missverständlich war, aber falsch war es (und die enthaltene Rechnung) ganz sicher nicht.


Egal wie, die mathematisch korrekte Antwort auf die Frage nach der Chance auf genau 6 richtige ist 1 : 15.537.573 und nichts anderes.
Der von MoinMoinMoin beschriebene Fall spricht nunmal von "zwei mal 6 richtigen" und nicht von "zwei mal 6 richtigen oder Jackpot". Das sind beim Lotto komplett unterschiedliche Ergebnisse, bzw. unterschiedliche Gewinnklassen.
Wenn du die Chance auf genau drei Richtige haben möchtest, musst du die "höheren" Ergebnisse ebenfalls ausklammern und auf unser Beispiel übertragen ist der Jackpot nunmal genau das; ein höheres Ergebnis als "nur" 6 richtige.



Wenn du mir nicht glaubst, schau hier nach:
lotto.de - LOTTO 6aus49 - Gewinnwahrscheinlichkeit

...da steht auch was von 1 : 15.537.573 - also 6 aus 49 und 9 aus 10 für die Gewinnklasse 6 Richtige... So ein Zufall!

 

[roflcore]

Ich mische mich nicht in das Lottogeschäft mit ein, aber ich sage nur D2 Droprate FTW

 

[F(r)og of War]

Nein nicht wircklich.

Wenn ich sage "2 mal hintereinander eine 6 würfeln" so liegen beide würfe in der zukunft also 1/6 * 1/6. Wenn ich sage "eine weitere 6 würfeln" so liegt der erste wurf in der vergangenheit (ist also für die wahrscheinlichkeit uninteressant) und somit ist die wsk 1/6.

Also ich habe in der Stochastik noch nie etwas mit Begründungen wie "liegt in der Zukunft" oder "liegt in der Vergangenheit" gelesen In welchem Teilgebiet befindest du dich da?

Ungeachtet dessen hast du einen logischen Fehler in deiner Argumentation:
Für deine Schlussfolgerung betrachtest du 2 Würfel Würfe,
aber in der Berechnung beachtest du nur einen von beiden(?)


Ich verstehe was du meinst.
Der Würfel hat kein Gedächtnis und weiß selber nichts über den vorigen Wurf.
Demnach bleibt die Wahrscheinlichkeit für alle 6 zahlen immer gleich: 1:6

Allerdings betrachten wir hier nicht mehr einen Wurf alleine, sondern haben ein Gesamtereignis (2 Würfe).


Die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Ziehungen hintereinander bei "6 aus 49" (Reihenfolge egal, ohne zurücklegen) beträgt:
13.983.816² ~ 195,547 * 10^12


@ KH183,
es tut mir leid, aber du liegt leider total falsch
Die Zahlen (bzw. meine Rechnungen von oben) lügen nicht.
Auch die von dir verlinkte Seite gibt mir Recht, denn was steht denn dort bei deinen 1:15.537.573:
'Anzahl richtiger Voraussagen' = 6
Dort steht nichts von richtiger SZ (= Superzahl) d.h. die Superzahl ist falsch.
Es wurde also gerechnet: 6 Richtige + falscher Superzahl: 13.983.816 * 10 / 9 = 15.537.573 -> 1:15.537.573

Lass die Superzahl einfach weg (denn die interessiert uns nicht ) und du bleibst bei der Wahrscheinlichkeit 1:13.983.816

Es ist ja absolut okay, dass dein Sprachgefühl dir sagt, es müsse unbedingt "ich habe 6 richtige, aber leider mit falscher Superzahl" heißen; aber willst du mir jetzt ernsthaft erklären, dass "ich habe 6 richtige, aber leider ohne Superzahl" etwas anderes bedeutet?

ok, hier sehe ich jetzt einen Teil unseres Missverständnisses:
Mit "6 richtige ohne Superzahl" meinte ich, dass ich die Superzahl (so gesehen) gar nicht getippt habe. Ich habe also nur die 6 Zahlen (auf die es mir hier ankommt) getippt. (Wie gesagt: Lass die Superzahl doch einfach weg )
Bei "6 richtige und falscher Superzahl" hat man aber auch auf die Superzahl getippt.... und zwar falsch. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 90%.
D.h. mit einer vorausgesetzten falschen Superzahl veringerst du überflüssig dein berechnetes Ergebnis

 

[Beleidiger]

Also ich habe in der Stochastik noch nie etwas mit Begründungen wie "liegt in der Zukunft" oder "liegt in der Vergangenheit" gelesen In welchem Teilgebiet befindest du dich da?

Man kann sowas unter anderem bei Markov-Ketten beobachten, aber auch da ist es wohl eher keine richtige Begründung, als mehr ein Gedanke für sich selbst

 

[NiNN]

Nein nicht wircklich.

Wenn ich sage "2 mal hintereinander eine 6 würfeln" so liegen beide würfe in der zukunft also 1/6 * 1/6. Wenn ich sage "eine weitere 6 würfeln" so liegt der erste wurf in der vergangenheit (ist also für die wahrscheinlichkeit uninteressant) und somit ist die wsk 1/6.

Die wsk das diesem samstag die gleichen zahlen gezogen werden wir letzten samstag ist somit genausohoch wie jede andere kombination.

Wenn auch falsch argumentiert, ist der Gedanke dahinter, der richtige.

Man würfelt zweimal, beides mal will man das gleiche Ergebnis haben. Da durch den ersten Wurf aber erst festgelegt wird, welche Zahl zweimal gewürfelt werden soll, ist dort die Wahrscheinlichkeit 6/6 = 1. Dazu muss nur noch der zweite Wurf passen, dem dann die Wahrscheinlichkeit 1/6 zu Grunde liegt, womit wir auf
6/6 * 1/6 = 6/36 = 1/6
kommen.

Gleiches Prinzip wendet man nun auch auf die Lottozahlen an. Die erste Ziehung der 6 richtigen bestimmt auch das Ergebnis der zweiten, somit ist die Wahrscheinlichkeit für die erste wieder 1, für die zweite dann aber 1:14*10^6

Die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Ziehungen hintereinander bei "6 aus 49" (Reihenfolge egal, ohne zurücklegen) beträgt:
13.983.816² ~ 195,547 * 10^12

Dieser Fall tritt nur ein, wenn man sagt, beide Ziehungen müssen aus der Kombination [a b c d e f] bestehen. Wie aber oben gesagt, bestimmt die erste Ziehung die Kombination der 6 Zahlen, weswegen die Wahrscheinlichkeit dafür 1 ist, die zweite hat dann die Wahrscheinlichkeit von 1:13.983.816 und damit ist auch die Gesamtwahrscheinlichkeit 1:13.983.816.

Gruß
NiNN

 

[F(r)og of War]

mh, ich glaube jetzt beides ist falsch
Sucht man ein wenig im i-net findet man ein paar Beispiele:

Gegen die Wahrscheinlichkeit: Narren des Zufalls - zweimal gleiche Lottozahlen in Israel - Welt - Tagesspiegel

Der israelische Statistikprofessor Zvi Galula sagte dem Onlineportal „ynet“, die Wahrscheinlichkeit eines solchen Lotto-Ergebnisses betrage 1 zu vier Billionen

Hier wird "6 aus 37" gespielt.
Mit meiner Rechnung komme ich auf 1:5,4 Billionen... allerdings bei 2 aufeinander folgenden Ziehungen... hier lagen ja einige(?) dazwischen.
-> Würde also für meine Berechnung sprechen.

Glücksspiel: Bulgarien rätselt über identische Lotto-Ziehung - Panorama | STERN.DE

Die Wahrscheinlichkeit, dass sechs Identische aus 42 in so kurzem Abstand gezogen werden, sei 1 zu 4,2 Millionen, erläuterte Bulgariens prominentester Mathematiker Michail Konstantinow.

Mit eurer Rechnung käme man dort auf 5,2 Millionen... werden wohl auch ein paar(?) Ziehung dazwischen gelegen haben
-> Spricht für eure Berechnung.


Leider alles ohne Rechenwege und Begründungen

 

[NiNN]

Es ist auch immer die Frage, wie sich diese Artikel an Mathematikprofessoren/-lehrer/-begabte gehalten haben. Sobald er verfügbar ist, lasse ich das ganze auch nochmal von einem Mitglied der zweiten Gruppe checken.

 

[KH183]

@ F(r)og of War

Naja du, ich glaube wir beide verstehen die Stockastik dahinter, das brauchen wir uns nicht gegenseitig zu erklären...


Im Endeffekt geht es darum, was man als Lottoziehung ansieht und was im Sprachgebrauch der einzelne Gewinn bedeutet.

Eine deutsche Lottoziehung besteht ja aus 6 aus 49 (eine 7. Zahl ist die Zusatzzahl) und 1 aus 10, daraus ergeben sich acht Gewinnklassen, jeweils immer mit oder ohne Zusatztahl, bzw. Superzahl.

Sooo, da die von MoinMoinMoin genannte Quote und Gewinnsumme eindeutig darauf schließen lässt, dass es sich beim deutschen Lottoergebnis um 6 Richtige ohne Superzahl (also 6 aus 49 und 9 aus 10) handelt, habe ich mir die dazugehörige Quote ausgerechnet und nicht nur "6 aus 49".
Ich würde immernoch dabei bleiben, dass wenn jemand sagt, er habe "6 Richtige", genau das die richtige Wahrscheinlichkeit ist, denn wenn du die 9 aus 10 weglässt, hast du das Ergebnis "Jackpot geknackt" mit dabei, was eben nicht mehr nur "6 Richtige" sondern ne eigene Gewinnklasse ist.

Das mag dir zuwider sein, ist aber lediglich mathematisch genau und korrekt berechnet. Über die Begrifflichkeiten brauchen wir uns allerdings wirklich nicht zu streiten.


Was die eigenliche Frage angeht, liegen wir beide ordentlich falsch... Habe gerade mal gegoogelt:
In den Niederlanden wird 6 aus 45 und 1 aus 6 gespielt - also eh ganz andere Wahrscheinlichkeiten und die dort gezogenen Zahlen zu übernehmen schließt bei vielen deutschen Ziehungen mit Zahlen 46-49 schonmal die Chance auf 6 Richtige aus.


Jetzt lass das ganze Thema aber mal begraben, denn rauskommen tut da eh nichts sinnvolles

 

[Tears2]

Moin zusammen,

Ihr, die ihr so schön über dropwahrscheinlichkeiten diskutiert, seid alle lieb!

Hier mal eine Denksportaufgabe für die Mathe- und Wahrscheinlichkeitsspezialisten:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß im Lotto innerhalb von einer Woche zweimal die selben sechs Zahlen gezogen werden?

...................

Ich warte gespannt auf die Antwort

....................

Falls es noch nicht gesagt wurde: Die Chance is genau so hoch wie bei jeder anderen Zahl. Also 1 zu xx Mio oder sowas.

Dadurch zu begründen, dass ja zunächst jede Zahl gültig is, da es ja keine bestimmte Zahl sein muss. Danach ist die Chance dann halt 1 zu xx Mio, so hoch wie auf jede andere Zahl.

Rechnung: 1 * 1/xxmio.

 

[mfb]

Bei "Billionen" aus ausländischen Quellen muss man extrem vorsichtig sein, das könnten im Original auch "billions" (also Milliarden) statt "trillions" (Billionen) gewesen sein, wenn der Übersetzer sich nicht auskennt. Edit: Ok, daran lag es mal nicht. Die Zahl ist dennoch falsch bzw. nicht relevant, Wikipedia zitiert 1:291.000 aus dieser Quelle.

Wenn die ~1:13 Millionen für 6 Richtige (Superzahl egal) stimmen, dann ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

1) ganz bestimmte Zahlen 6 bei der nächsten Ziehung: 1:13 Millionen
2) irgendwelche 6 Zahlen bei der nächsten Ziehung: 1 (außer die Welt geht vorher unter)
3) ganz bestimmte Zahlen 6 bei den nächsten zwei Ziehungen: ~1:169 Billionen bzw. ~1:(13 Millionen)^2
4) die gleichen, beliebigen 6 Zahlen nächste und übernächste Ziehung: 1:13 Millionen

Fall 3 ist richtig selten, aber der ist eigentlich völlig uninteressant. Fall 4 ist es, der ggf. Aufsehen erregt. Die Situation ist quasi so, als ob die Lottoziehung selbst Lotto spielt: Bekommt sie die eigenen Nummern von letzter Woche?

Tatsächlich sind hier aber nichtmal die nächsten zwei Ziehungen interessant: Es geht um die Wahrscheinlichkeit, dass so ein Ereignis irgendwann irgendwo in der Vergangenheit mal vorgekommen ist. Wie viele verschiedene Ziehungen gibt es weltweit? Ich weiß nicht, aber ich denke 50 wöchentliche Ziehungen sind sehr niedrig angesetzt. Das seit 50 Jahren macht 125.000 "Versuche" für eine Doppelziehung, die meisten haben eine bessere Chance als 1:13 Millionen (da die entsprechenden Länder kleiner sind und somit eher 6 aus [irgendwas unter 49] gespielt wird). Die Chance auf eine Doppelziehung ist also über 1%.
Nun hatte Israel nichtmal eine solche Doppelziehung, es waren 7 andere Ziehungen dazwischen. Das versiebenfacht die Chance, sodass ich als untere Abschätzung für eine solche Übereinstimmung ~10% erhalte. Real wird die Chance wohl eher bei über 50% liegen.

 

[Sokrates]

Bin jetzt 100% davon überzeugt dass blizzard stealthnerfs und buffs durchzieht. Hab heute mal wieder gezockt und es ist in fast jedem run ein schmiedeplan gefallen, davor in hunderten runs kein einziger oder ganz ganz selten. Heute sind mir 5-7pläne gedroppt. Mit zufall hat das mit hoher wahrscheinlichkeit nichts mehr zu tun.

 

[Blivogh]

bei mir gabs heute nicht einen .....

vllt doch ... Zufall

 

[Sokrates]

Nein sicher nicht, es droppt im schnitt in jedem run ein plan, so wie in 1.04.

 

[mfb]

Bin jetzt zu 100%-epsilon davon überzeugt, dass menschliche Gehirne einfach schlecht geeignet snd, um Zufallsserien als solche zu erkennen.