Fantastix
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- 27 September 2003
- Beiträge
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Yes habe da einige beispiele und naja, brauch da etwas hilfe^^, spiele zwar kein d2 mehr, aber irgendwie weiß ich noch, dass besonders hier im d2 forum einige gute mathematiker, vor allem bestimmte mods 
zu hause sind.
nunja im prinzip relativ einfach ich kopiers einfach mal aus einem anderen forum, wo ichs geschrieben habe rein
folgende Fuktionen sind gegeben
3 beispiele:
1)
f1:R→R:x↦sin(x)
2)
f2:: R->[0,unendlich] :x↦ x²
3)
f3: [0,unendlich]->R :x↦ Wurzel(x)
welche der Funktionen sind injektiv surjektiv und bijektiv?
zusätzlich dazu soll ich die Definitions- und bildbereich so einschränken, dass die Funktionen alle bijektiv werden. Umkehrfunktion mit Definitionsbereich und Wertebereich sind anzugeben.
hier meine lösung:
1) nicht surjektiv, da der sinus immer nur zwischen 1 und -1 pendelt, wodurch nicht für jedes element aus der zielmenge ein urbild vorhanden ist( nur die y-zwischens 1 und -1 haben einen wert, in der deppensprache jetzt formuliert)
auch nicht injektiv, da der sinus periodisch schwingt und wodurch keine eindeutigen werte für y vorhanden sind
2)
surjektiv, da jedem element aus der zielmenge ein wert zugewiesen wird
injektiv, da bei f(x)=x²=y jedem y ein eindeutiger wert zugeordnet werden kann
3)
nicht surjektiv, da nicht allen elementen aus der zielmenge ein wert zugeorgnet werden kann, weil die definitionsmenge erst ab 0 bis unendlich geht...
injektiv
kann man das so stehen lassen?
tjoa, außerdem hätte ich noch 5 andere beispiele, die wir NOCH NICHT gelernt haben, aber zusatzpunkte bringen würden, wenn wir diese machen (ist also nicht muss), naja wenn wer hilfsbereit wäre würde ich das noch reinschreiben ^^...
zu hause sind.nunja im prinzip relativ einfach ich kopiers einfach mal aus einem anderen forum, wo ichs geschrieben habe rein
folgende Fuktionen sind gegeben
3 beispiele:
1)
f1:R→R:x↦sin(x)
2)
f2:: R->[0,unendlich] :x↦ x²
3)
f3: [0,unendlich]->R :x↦ Wurzel(x)
welche der Funktionen sind injektiv surjektiv und bijektiv?
zusätzlich dazu soll ich die Definitions- und bildbereich so einschränken, dass die Funktionen alle bijektiv werden. Umkehrfunktion mit Definitionsbereich und Wertebereich sind anzugeben.
hier meine lösung:
1) nicht surjektiv, da der sinus immer nur zwischen 1 und -1 pendelt, wodurch nicht für jedes element aus der zielmenge ein urbild vorhanden ist( nur die y-zwischens 1 und -1 haben einen wert, in der deppensprache jetzt formuliert)
auch nicht injektiv, da der sinus periodisch schwingt und wodurch keine eindeutigen werte für y vorhanden sind
2)
surjektiv, da jedem element aus der zielmenge ein wert zugewiesen wird
injektiv, da bei f(x)=x²=y jedem y ein eindeutiger wert zugeordnet werden kann
3)
nicht surjektiv, da nicht allen elementen aus der zielmenge ein wert zugeorgnet werden kann, weil die definitionsmenge erst ab 0 bis unendlich geht...
injektiv
kann man das so stehen lassen?
tjoa, außerdem hätte ich noch 5 andere beispiele, die wir NOCH NICHT gelernt haben, aber zusatzpunkte bringen würden, wenn wir diese machen (ist also nicht muss), naja wenn wer hilfsbereit wäre würde ich das noch reinschreiben ^^...
