Peinliche Mathmatische Frage Zu Drops xD

[THeRoCK2]

Hhuhu Community!

lang lang her ist das Abitur und ich bin mir unsicher in einer mathematischen Frage bzgl. Drops.

So zum Problem:

Ich habe laut Dropcaculatar in Travi bei einem Ratsboss eine Chance von 1:80000 auf eine Ber-Rune.

Somit habe ich doch wenn ich 2 Ratsbosse kille eine Chance von 2:80000 sprich 1:40000 auf eine Ber-Rune.

Somit müsste ich bei 3 Ratsbossen eine Chance von 3:80000 auf eine Ber Rune haben sprich 26666.

Somit wäre die Chance auf eine Ber bei 4 Ratsbossen bei 1:20000.


Stimmt diese Rechnung oder ist sie falsch?

Bin mir irgendwie extrem unsicher.


vlg
THeRoCK

 

[bvb1909]

ne mit der rechnung liegst du auch meiner Meinung nach völlig richtig!


den ein run =80000

durch 4 denn 4 runs = 20000


gruß

 

[Mat Cauthon]

Die Rechnung ist falsch. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit den Gegenstand zu finden ist nach zwei Kills

1-(79999/80000)²

nach drei Kills

1-(79999/80000)³

etc.

(1 minus die Wahrscheinlichkeit das Item nicht zu finden)


Nach 80000 Kills wäre die Wahrscheinlichkeit somit zum Beispiel bei 63.2%, und nicht etwa bei 100%.

Edit: Und für eine Wahrscheinlichkeit von >90% brauchst du mindestens 184206 Kills.

 

[bvb1909]

das ist selbst mir jetzt zu hoch ich meine ich kann es irgendwo nach vollziehen mit dem 1- die warscheinlichkeit es nicht zu finden, aber da wäre ich ja nie drauf gekommen

 

[pbihq]

...

Also ich verstehe es auch nicht. Erkläre es uns doch einmal richtig ausführlich, daß man es nachvollziehen kann. Also so daß es Deine Großmutter verstehen könnte Eine Chance von 1:1 bedeutet, daß ein Item statistisch gesehen jedesmal droppt, richtig? Und eine Chance von 1:80000 bedeutet, daß ein Item aller 80000 Versuche droppt. Kann jemand anders die Rechnung von Mat Cauthon bestätigen?

 

[THeRoCK2]

oh jeh ich hatte sowas befürchtet^^
kann mich nur wage an Wahrscheinlichkeitsrechnung erinnern, aber dieses System höre ich wirklich zum ersten mal -.-

 

[NiNN]

Die REchnugn von ihm stimmt schon. Es ist halt so, dass man selbst bei 2kk Runs keine 100%ige Wahrscheinlichkeit auf einen Berdrop hat, das ganze ist halt Wahrscheinlichkeitsrechnung - es ist zwar statistisch so, dass man alle 800k Kills von Ratsmitgliedern eine Ber findet - doch manche finden 3 Runs hintereinander insgesamt 5 Stueck, manche in 2kk (=2 Millionen) Runs keine einzige.
Ich mach das ganze mal ein wenig anschaulicher: Wenn du eine Muenze wirfst, dann hast du ja eine 50% Chance, Zahl zu treffen (pro Wurf). Jetzt mach ein paar Testreihen und du wirst sehen, es muss nicht zwangsweise bei zwei Wuerfen (TEstreihe = 2 Wuerfe) einmal Zahl kommen.
So kannst du es auch auf den BErdrop ummuenzen (Ha, was ein Wortspiel! ).

 

[bvb1909]

Also ich habs gerafft
aber trotzdem Mathe etc. ist nicht ganz so mein Drehtisch

 

[Argon]

Das ist das gleiche wie mit Würfeln.
Du hast pro würfeln eine 1/6 Chance auf eine 6, aber nach 6 Würfen nicht 6 * 1/6 (also 6/6 = 1 = 100%).

 

[pbihq]

Die REchnugn von ihm stimmt schon. Es ist halt so, dass man selbst bei 2kk Runs keine 100%ige Wahrscheinlichkeit auf einen Berdrop hat, das ganze ist halt Wahrscheinlichkeitsrechnung - es ist zwar statistisch so, dass man alle 800k Kills von Ratsmitgliedern eine Ber findet - doch manche finden 3 Runs hintereinander insgesamt 5 Stueck, manche in 2kk (=2 Millionen) Runs keine einzige.
Ich mach das ganze mal ein wenig anschaulicher: Wenn du eine Muenze wirfst, dann hast du ja eine 50% Chance, Zahl zu treffen (pro Wurf). Jetzt mach ein paar Testreihen und du wirst sehen, es muss nicht zwangsweise bei zwei Wuerfen (TEstreihe = 2 Wuerfe) einmal Zahl kommen.
So kannst du es auch auf den BErdrop ummuenzen (Ha, was ein Wortspiel! ).

Der Part ist mir auch klar. Nur die Verbindung zu der Rechnung sehe ich nicht.

 

[NiNN]

Du willst ja berechnen, wie hoch die Chance fuer (mindestens) einen Ber Drop in x (hier 800k) Runs ist. WEil du dafuer aber 1 Drop bis hin zu den maximalen Drops (1 pro Run und Gegner) ausrechnen muesstest, rechnest du stattdessen mit der Gegenwahrscheinlichkeit - also wie wahrscheinlich es ist, in den 800k Runs KEINEN Drop zu haben. Also rechnest du so wie Mat es getan hast.

 

[mfb]

Eigentlich bedeutet 1:1 einen Drop in zwei Runs, weil der Drop (linke 1) und "kein Drop" (rechte 1) gleich wahrscheinlich sind.

Bei interessanten Dropchancen wie z. B. einer Ber ist die Abweichung dadurch aber minimal. Und auch Mats Rechenweise ist nicht noetig, wenn man die Chance berechnen will, in einem Run eine Ber zu finden. Der Rat hat 13 Mitglieder in Travi Hell, von 1/80000 fuer ein Monster kommt man mit genauerer Rechnung auf 12,9990/80000 statt 13/80000, also ein relativer Fehler von 0,01%.

Moechte man den Erwartungswert wissen ("wie viele Bers habe ich im Schnitt nach x Runs"), ist das einfache Multiplizieren sogar die richtige Vorgehensweise. Nach 800.000 Bosskills kann es zwar auch vorkommen, dass man noch gar keine Ber gefunden hat. Genauso kann man auch schon 20 gefunden haben. Aber im Mittel wird man 800.000/80.000=10 gefunden haben.

 

[Jacobus]

Eigentlich hat mfb völlig unrecht, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist 1:1 = "immer", es bedeutet "Günstige Fälle" : "Gesamtzahl der Fälle". Die Chance auf eine 6 bei einem normalen Würfel ist 1:6.

@Topic: Die Chance, im ersten, dritten, hundertsten oder zwanzigtausendsten Run eine Ber zu finden ist immer gleich, die angenommenen 1:80000. Das gilt so auch für die Ratsmitglieder, ob sie nun in einem, zwei oder 100 Runs sind: Für jeden einzelnen ist die Chance 1:80000 - das nennt man "Ziehen mitZurücklegen". "Ziehen ohne Zurücklegen" wäre zum Beispiel die Ziehung der Lottozahlen, wo die Gesamtmenge immer kleiner wird und (hoffentlich) keine Zahl doppelt vorkommt.

Was man gezielt ausrechnen kann ist, wie hoch die Chance bei 2, 3, 4 oder 100 Kills ist, mindestens eine Ber zu finden. Für den ersten Kill ist's noch simpel, die 1/80000 hatten wir ja schon. Von nun an müssen wir die günstigen Fälle bisher und die Restwahrscheinlichkeit für den nächsten Kill addieren:
p1: 1/80000 (das ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Kill, p2 bei zweien, p3 bei dreien usw.)
p2: 1/80000 + ((1-1/80000)*(1/80000)) oder p1 + (1-p1)*(1/80000)
Dies bedeutet: "Schon gefunden" + ("Noch nicht gefunden" * "jetzt eine finden")
p3: p2 + (1-p2)*(1/80000)
p4: p3 + (1-p3)*(1/80000) usw.

In Zahlen:
W'keit - Anzahl Kills
0,00125000% 1
0,00249998% 2
0,00374995% 3
0,00499991% 4
0,00624984% 5
0,00749977% 6
0,00874967% 7
0,00999956% 8
0,01124944% 9
0,01249930% 10
...
0,12492269% 100
...
0,99997297% 804
1,00121047% 805 (Hah, über 1% nach 805 Kills )

Ok, Kombinatorik ist nicht die Einfachste der Zahlenspielereien...

-Jac

 

[oasenhoheit]

Eigentlich hat mfb völlig unrecht, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist 1:1 = "immer", es bedeutet "Günstige Fälle" : "Gesamtzahl der Fälle". Die Chance auf eine 6 bei einem normalen Würfel ist 1:6.
...

das seh ich anders.
die chance, mit einem würfel (profaner sechsseiter vorausgesetzt ) eine bestimmte zahl zu würfeln, ist 1/6, als "ein sechstel" oder eben 1:5 (edit: ausgesprochen "eins zu fünf").
die eine zahl, die man würfeln will, steht den fünf übrigen zahlen gegenüber.

bei nem mischungsverhältnis 1:2 mischst du ja auch vom einen 100ml, vom anderen 200ml, so dass du zusammen 300 ml hast.

man darf die schreibweise für wahrscheinlichkeiten nicht mit der für maßstäbe auf landkarten verwechseln.

 

[Mat Cauthon]

Eigentlich hat mfb völlig unrecht, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist 1:1 = "immer", es bedeutet "Günstige Fälle" : "Gesamtzahl der Fälle". Die Chance auf eine 6 bei einem normalen Würfel ist 1:6.

Die Notation ist da vielleicht ein wenig verwirrend, da man "1:1" unter Umständen auch als "1 zu 1" (im Sinne von eine fifty-fifty Chance) verstehen kann. Du hast aber durchaus recht damit, dass dies beim Dropcalc nicht gemeint ist:

Was man gezielt ausrechnen kann ist, wie hoch die Chance bei 2, 3, 4 oder 100 Kills ist, mindestens eine Ber zu finden. Für den ersten Kill ist's noch simpel, die 1/80000 hatten wir ja schon. Von nun an müssen wir die günstigen Fälle bisher und die Restwahrscheinlichkeit für den nächsten Kill addieren

Glückwunsch, du hast die simple Formel "1 - (79999/80000)^x" erfolgreich in einen rekursiven Rechenvorgang mit x Schritten umformuliert. Ist zwar äquivalent, finde ich aber ehrlich gesagt ein wenig umständlich.

 

[Silencer23]

Ok, und da das Thema dann auch durch sein sollte, kann dieser Thread auch hier absinken.

Gruss und Danke,
Silencer23

 

[pbihq]

...

p2: 1/80000 + ((1-1/80000)*(1/80000)) oder p1 + (1-p1)*(1/80000)
Dies bedeutet: "Schon gefunden" + ("Noch nicht gefunden" * "jetzt eine finden")
p3: p2 + (1-p2)*(1/80000)
p4: p3 + (1-p3)*(1/80000) usw.

Besten Dank, das hat meine Frage beantwortet.