Statistische Eigenschaften der Itemgenerierung

[SchabernackTreiber]

Grüß euch,

da ich den Kram sowieso gerade für die Uni büffeln muss, wollte ich das Angenehme mal mit dem Nützlichen verbinden und mir wirklich korrekt ausrechnen, wieviele Stunden man z.B. farmen muss, um Item x mit Wahrscheinlichkeit > 0,9 in den Händen zu halten (nur als Beispiel). Bzw. eben um generell mal einen guten Überblick zu bekommen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, ein gesuchtes Item mit Stats > x in den Händen zu halten.

Soweit ich informiert bin gibt es dazu ja abgesehen von ein paar Milchmädchenrechnungen keine wirkliche Ausarbeitung.

Jetzt bin ich gerade dabei, die Annahmen für die Berechnung(en) zusammenzutragen, und wollte mal folgende, wichtige Dinge klären:

a) Kann man annehmen, dass bei einem Item (sofern es ilvltechnisch möglich ist), die Chance auf einen niedrigen Roll genauso hoch ist, wie auf einen perfekten? Ergo P(X = 10) = P(X = 100) wenn X z.B. das Ereignis "Stärke auf Item durch EIN Affix" repräsentiert.
b) Kann man annehmen, dass alle Affixe prinzipiell gleich wahrscheinlich sind?
c) Die empirische Studie, um nachzuweisen wie die Anzahl der Affixe durch MF beeinflusst wird ist mir bekannt. b) ist davon nicht beeinträchtigt.
d) Kann man annehmen, dass die Droprate für ilvl nicht von MF, der Tageszeit und der Stuhlfarbe des Hamsters beeinflusst wird?
e) In wiefern gibt es Affixe, die sich gegenseitig ausschließen? Gibt es dazu eine vollständige Liste?
f) Beeinflusst das ilvl nicht nur die Anzahl und maximale ausprägung der möglichen Affixe, sondern eventuell auch die Wahrscheinlichkeit für deren Auftreten?
g) Gibt es etwas, was ich noch nicht bedacht habe? Gibt es eventuell schon eine vergleichbare Ausarbeitung und ich kann mir die Arbeit sparen?

Ich gehe aktuell von folgender Berechnung aus, wenn ein Item erzeugt wird (Das Item ist bereits gedroppt und die Farbe bestimmt, geht also nur noch um die Qualität):
1. Anzahl der Affixe wird ausgewürfelt
2. Die Affixe werden zugewiesen
3. Die Höhe der Affixe wird ausgerollt

Mein Schwerpunkt soll natürlich vor allem auf der realistischen Spielzeit für Item X liegen. Mit wieviel % eine Kombination auftritt ist ja erstmal irrelevant, denn wichtig ist ja auch, wie viele Chancen man pro Zeiteinheit darauf generieren kann.

Danke für eure Mithilfe!

 

[Meloney]

Eine kurze Antwort, die du wahrscheinlich nicht hören willst: Das kann keiner von uns wissen, weil es keine offiziellen Angaben dazu gibt.

 

[Euronymous]

Zu a) und b) ist meinem Wissensstand nach nichts Offizielles bekannt. Allerdings könntest du dazu natürlich deine eigenen, empirischen Untersuchungen durchführen.

Also gefühlt tritt z.B. Stun auf Handschuhen seltener auf als IAS.

 

[Azdrubel]

Naja, du brauchst ja erstmal nen Erwartungswert für Rares pro Zeiteinheit, der ja abhängig ist vom Farmverhalten. Du brauchst in jedem Fall ne realistische Annahme für Drops/Zeit, die widerum vom Nephalembuff abhängt und vom Akt. Für beides nen Durchschnittswert heranzuziehen halte ich für fehlerhaft. Du hast das zwar ausgeschlossen, nimmst an, das Item droppt bereits, nur vernachlässigst du dann ja den wirklich relevanten Zeitfaktor, nämlich die Suche nach Champs/Bossen/goldenen Truhen etc.
Dazu kommt, dass MF die potentielle Qualität (also den ilvl) der Items schon beeinflusst, da mehr MF auch mehr Rares, ergo auch mehr ilvl 61+ Items bedeutet, die nötige Spielzeit also drastisch sinkt.

Kurz und gut: Wenn du nur vom bereits ermittelten Drop ausgehst, kannst du nicht auf die Spielzeit, schon garnicht die "realistische", schließen.

Grüße

 

[SchabernackTreiber]

Naja, du brauchst ja erstmal nen Erwartungswert für Rares pro Zeiteinheit, der ja abhängig ist vom Farmverhalten. Du brauchst in jedem Fall ne realistische Annahme für Drops/Zeit, die widerum vom Nephalembuff abhängt und vom Akt. Für beides nen Durchschnittswert heranzuziehen halte ich für fehlerhaft. Du hast das zwar ausgeschlossen, nimmst an, das Item droppt bereits, nur vernachlässigst du dann ja den wirklich relevanten Zeitfaktor, nämlich die Suche nach Champs/Bossen/goldenen Truhen etc.
Dazu kommt, dass MF die potentielle Qualität (also den ilvl) der Items schon beeinflusst, da mehr MF auch mehr Rares, ergo auch mehr ilvl 61+ Items bedeutet, die nötige Spielzeit also drastisch sinkt.

Kurz und gut: Wenn du nur vom bereits ermittelten Drop ausgehst, kannst du nicht auf die Spielzeit, schon garnicht die "realistische", schließen.

Grüße

Du verwechselst da was. Die letzte Annahme bezieht sich nur auf die Generierung der Stats an sich. Die Dropchance eben jenes Items (ob ilvl63, ob Rare, wieviele Drops im Mittel pro Zeiteinheit) wird an anderer Stelle berechnet.

Erwartungswerte für Rares pro Zeiteinheit sollte jeder in dem Spreadsheet sowieso selber einfüllen können - man soll sich damit ja ausrechnen können, wie lange man SELBER brauchen wird, um Item X in den Händen halten zu können. Ich habe Werte für mich, und wenn ich mit diesen Werten rechne, dann stimmt das Ergebnis für mich und für niemanden, der in Akt1 zwar mit gutem Gear aber total ineffizient farmt.

Gerade a) und b) wären echt interessant, denn mit gleichen Wahrscheinlichkeiten lässt sich doch deutlich einfacher rechnen als wenn Stun zu 50% auftritt und IAS nur zu 1%.

PS: Dass in allen Fällen natürlich eine "Ziehung ohne Zurücklegen" stattfindet ist mir bewusst.

 

[Beleidiger]

Grad Stochastik I bestanden? Geh doch einfach von einer Normalverteilung aus, 1. wird dir niemand etwas dazu sagen können und 2. wird auch blizzard es dir nicht sagen. Sonst hilft mal wieder ein Zettel und ein Stift, bei genügend großen Stichproben sollte man ja stochastische (oder gar p fast sichere :O) Konvergenz haben. Je nachdem ob ihr auch Schätzer und sowas gelernt habt, kannste das ja auch mal verwenden

 

[SchabernackTreiber]

Lol ne, bestanden noch nicht, schreibe erst noch .

Ich war ja vor allem an Untersuchungen und/oder BluePosts zu dem Thema interessiert, die mir noch nicht bekannt sind.

Für "genügend große Stichproben" müsste ich meine Zeit mit einem Game vergeuden, dass ich bereits durch habe und das mir absolut keinen Spaß mehr macht. Kommt also nicht in Frage.

 

[jume]

ähm, das Spiel macht dir also keinen Spaß mehr, aber du willst eine sehr umfangreiche Untersuchung zum Thema Wahrscheinlichkeiten zu ebend jenem Spiel machen.

da ich den Kram sowieso gerade für die Uni büffeln muss, wollte ich das Angenehme mal mit dem Nützlichen verbinden

Wenn dir das Spiel keinen Spaß mehr macht, wo ist dann das Nützliche für dich?

EDIT: Damits nicht ganz so OT ist. Wie schon oft gesagt, wirst du um empirische Untersuchungen nicht herumkommen.

 

[SchabernackTreiber]

ähm, das Spiel macht dir also keinen Spaß mehr, aber du willst eine sehr umfangreiche Untersuchung zum Thema Wahrscheinlichkeiten zu ebend jenem Spiel machen.

Wenn dir das Spiel keinen Spaß mehr macht, wo ist dann das Nützliche für dich?

EDIT: Damits nicht ganz so OT ist. Wie schon oft gesagt, wirst du um empirische Untersuchungen nicht herumkommen.

Das Nützliche ist das Uni-Zeug. Das Angenehme ist die D3-Item-Drop-Untersuchung.

Das Spiel langweilt mich nicht deshalb, weil ich es generell hate, sondern weil es einfach öde und durchgespielt ist. (Nothx, keine Diskussion, warum D3 langweilig ist ^^) Nichtsdestotrotz darf ich mich aber trotzdem noch mit dem Game allgemein beschäftigen und bleibe dabei vollkommen integer.

Empirische Untersuchungen dürften relativ schwer sein. Hast du ein Item mit 30 Stärke und 40 Vita kannst du in vielen Fällen nicht unterscheiden, ob du gerade 2 madig gerollte Affixe hast (Str und Vita seperat) oder ein immernoch madig gerolltest. Du kannst somit in vielen Fällen auch nicht bestimmen, ob dein Item gerade 4, 5 oder 6 Affixe hat und kannst einen Highroll mit 95 Str / 78 Vita nicht von einem Str & Vita/Str-Roll oder 2 guten Vita/Str-Rolls unterscheiden.

Ich gehe sogar so weit, dass man vermutlich über 90% aller relevanten Grenzfälle nicht eindeutig bestimmen kann, weshalb eine empirische Untersuchung wohl vollkommen unnütz wäre.

 

[Beleidiger]

Nur weil es ihm jetzt keinen spaß mehr macht, kann man es ja trotzdem noch als Hobby durchgehen lassen. Und es soll ja Menschen geben denen Mathe Spaß macht oder die wenigstens verzweifelt nach einer echten Anwendung des behandelten Stoffes suchen. Zu diesen zähle ich mich zwar nicht, aber ich glaube fest an die Existenz.

edit: gabs da nicht mal die Methode von unidentifizierten Items die Affixe und Suffixe auszulesen? Ich möchte hier niemanden zu illegalen Sachen anstiften, aber das würde doch schon gut helfen dabei glaube ich.

 

[SchabernackTreiber]

Nur weil es ihm jetzt keinen spaß mehr macht, kann man es ja trotzdem noch als Hobby durchgehen lassen. Und es soll ja Menschen geben denen Mathe Spaß macht oder die wenigstens verzweifelt nach einer echten Anwendung des behandelten Stoffes suchen. Zu diesen zähle ich mich zwar nicht, aber ich glaube fest an die Existenz.

Lol und wie. Endlich mal eine Möglichkeit, Gelerntes tatsächlich zu verwenden. Wäre doch echt schade, wenn man Dinge nur für die Uni lernen würde und danach nie wieder einsetzt ... oh wait .

 

[Kaleef]

a) Kann man annehmen, dass bei einem Item (sofern es ilvltechnisch möglich ist), die Chance auf einen niedrigen Roll genauso hoch ist, wie auf einen perfekten? Ergo P(X = 10) = P(X = 100) wenn X z.B. das Ereignis "Stärke auf Item durch EIN Affix" repräsentiert.

Da würde ich sagen nein, wegen der unterschiedlichen Spanne der Mods der Affixgruppen

Beispiel:
Auf ilvl 63 Gloves können (Annahme) die Geschicklichkeits - Mods 12-16 drauf sein.
D3Inferno Item Affix Group: Dex

Die Wahrscheinlichkeit für alle Mods wäre identisch (also 0.2)

Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für den geringesten Wert (102)
0.2*0.1 =0.02

Für den höchsten Wert (200)
0.2*0.032=0.0064

 

[SchabernackTreiber]

Ah, dass die Spannweite der einzelnen Affix-Qualitäten (lvl12 bis 16) unterschiedlich ist hatte ich nicht wahrgenommen, danke dafür. Klingt auf jeden Fall plausibel.

 

[Euronymous]

Empirische Untersuchungen dürften relativ schwer sein. Hast du ein Item mit 30 Stärke und 40 Vita kannst du in vielen Fällen nicht unterscheiden, ob du gerade 2 madig gerollte Affixe hast (Str und Vita seperat) oder ein immernoch madig gerolltest. Du kannst somit in vielen Fällen auch nicht bestimmen, ob dein Item gerade 4, 5 oder 6 Affixe hat und kannst einen Highroll mit 95 Str / 78 Vita nicht von einem Str & Vita/Str-Roll oder 2 guten Vita/Str-Rolls unterscheiden.

Ich gehe sogar so weit, dass man vermutlich über 90% aller relevanten Grenzfälle nicht eindeutig bestimmen kann, weshalb eine empirische Untersuchung wohl vollkommen unnütz wäre.

Das sind doch nur wenige Affixe bzw. nur die vier Hauptattribute, die doppelt auftreten können. Wenn du nur 6-Affix Items betrachtest, könntest du aber auch die Hauptattribute untersuchen.
Alternativ könntest auch einen Bug "für einen guten Zweck" nutzen und dir damit die Affixe anzeigen lassen, falls es noch nicht gefixt wurde

 

[SchabernackTreiber]

Genau das ist ja das Problem.
Bei einem Amu mit z.B. 100 Dex und 100 Vita kann ich weder wissen, welchen Tier von Dex/Vit ich gerade bekommen habe, noch ob ich nicht vll doch Dex und Vit seperat gewürfelt habe. Hat das Item jetzt neben Dex/Vit noch 3 weitere Stats, dann hab ich entweder ein Rare mit 4 Affixen oder eines mit 5. Ergo würde das jede Stichprobe verfälschen. Bzw ich müsste halt alle Items mit uneindeutigen Stats ausschließen, um wenigstens eine Aussage über die Affix-Anzahl treffen zu können. Und selbst dann hätte ich noch nicht geklärt, wie sich das mit den Affix-Leveln verhält ...

Eventuell müsste man auch Magic-Items untersuchen, denn dort kann man die Affixe besser auseinander halten.

Ich glaub die Idee kann ich echt abschreiben, je mehr ich darüber nachdenke ^^.

/edit: Stimmt natürlich, dass mit dem Item-ID auslesen wäre eine Überlegung wert.

 

[Xplicit]

Interessant ist ja im Prinzip nicht welche Affixe jetzt genau für einen bestimmten Wert gesorgt haben.

Notwendig ist nur das Wissen mit welchen Wahrscheinlichkeiten jeder einzelne Wert, sagen wir z.B im Bereich 30-200 für ein Item zustande kommt.

Gibt es nun sagen wir 2 verschiedene affixe mit den beispielen
1-100 Str
1-100 Str + 1-100 Vita

wäre die wahrscheinlich für ein Item mit 1-100 Stärke demnach deutlich höher.

Für die Affixanzahl, AffixVerteilung usw. musst du im Endeffekt von gleichen Wahrscheinlichkeiten ausgehen, alles andere macht wenig Sinn.

Die Wahrscheinlichkeiten mit Stichproben auszurechnen ist nicht möglich, wie du ja schon festgestellt hast

 

[SchabernackTreiber]

Nach den Prüfungen werde ich mich eventuell sogar mal hinsetzen und ein bisschen Farmen. Bei den Unmengen an Scheiße, die so droppen können sollte es ja nicht schwer werden, in wenigen Tagen auf ne Stichprobe der Größe 10.000 zu kommen .

 

[Euronymous]

Nach den Prüfungen werde ich mich eventuell sogar mal hinsetzen und ein bisschen Farmen. Bei den Unmengen an Scheiße, die so droppen können sollte es ja nicht schwer werden, in wenigen Tagen auf ne Stichprobe der Größe 10.000 zu kommen .

Ach du möchtest die Gegenstände selbst farmen? Ich hätte jetzt einfach mehrere Affixe im AH geprüft, z.B. nach "ilvl 60 Items mit Lebensregeneration" gesucht und wenn dann auffallend viele niedrige Rolls im AH stehen, wäre das ein Indiz für eine nicht-uniforme Verteilung.

 

[SchabernackTreiber]

Naja, gerade das AH ist eine miserable Quelle.

1. Werden dort viele Items mit schlechten Kombinationen ausgefiltert, d.h. wenn ich wissen wollen würde, wie hoch die Chance auf "Stärke" allgemein ist, würde ich ein komplett falsches Ergebnis bekommen. (Die Wahrscheinlichkeit auf Affix A interessiert mich ja auch)
2. Werden die Rolls ebenfalls gefiltert, bevor sie ins AH kommen. Niedrige Rolls werden aussortiert.
3. Zu guter letzt muss ich sowieso alle DROPPENDEN Items aufnehmen, damit meine Stichprobe repräsentativ ist.

 

[Euronymous]

2. (bzw. Punkt a) aus deinem OP) ist meiner Meinung nach vernachlässigbar, wenn du nach "Crap Stats" auf einem festen ilvl suchst, da diese nunmal kein Einstellkriterium sind.