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Berechnungen zu "Hungering Arrow vs. Single Target"

Mojito

Diablo 3 Strategie-Forum
Moderator
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30 August 2005
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Tag auch! :hy:

Nachdem ich hier im Forum nichts passendes finden konnte, will ich euch hier mal an meinen Überlegungen zu "Hungering Arrow / Hungriger Pfeil" und seinen diversen Runen teilhaben lassen.
Es geht immer um Angriffe gegen einzelne Gegner (in meinem speziellen Fall Über-Bosse, aber auch für PvP dürfte das interessant sein). Betrachtet wurde folgendes:
  • Wie oft treffe ich mit einem Schuss (interessant für Trigger-Effekte wie "Slow on Hit")?
  • Wie ist meine gesamte Proc-Chance pro Schuss (interessant für "Nightstalker")?
  • Wie viel Schaden mache ich pro Schuss?

Als Basis für die Proc-Berechnungen dient diese Liste, von der ich hoffe, dass sie korrekt ist.
So viel zum Einstieg, jetzt erst mal ein bisschen...

Theorie:

Hungering Arrow besitzt bekanntermaßen die Eigenschaft, Ziele mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (35%, bzw. 50% mit Rune 1) zu durchschlagen ("piercen"). Außerdem ist der Pfeil (auch nach dem Pierce!) zielsuchend. Das heißt, bei nur einem Ziel wird er nach erfolgreichem Pierce umdrehen, das Ziel erneut treffen, dabei möglicherweise wieder piercen, und so weiter...
Die zu erwartende, durchschnittliche Treffer-Anzahl wäre demnach theoretisch:

http://planetdiablo.eu/forum/attachment.php?attachmentid=21547&stc=1&d=1356716058

Wie gesagt, theoretisch. Praktisch kommt dummerweise ein weiterer Faktor dazu, nämlich die "Lebensdauer" des Pfeils. Ich habe mir nicht die Mühe gemacht, herauszufinden, wie lang diese genau ist, viel wichtiger ist auch das - empirisch ermittelte - Ergebnis:

Ein einzelner Pfeil kann maximal drei mal treffen, bevor er verschwindet!

Selbst wenn man den Pfeil aus kürzestmöglicher Entfernung abfeuert, und wenn er auch beim dritten Treffer erfolgreich pierct, verschwindet er, bevor er ein viertes mal treffen kann.
Damit sind nur die ersten beiden Treffer pierce-technisch von Interesse, und die zu erwartende Trefferanzahl ergibt sich durch:

http://planetdiablo.eu/forum/attachment.php?attachmentid=21549&stc=1&d=1356716063

Mit dieser Formel kann man dann mal zum etwas praktischeren Teil übergehen, nämlich zu den einzelnen...

Skill-Runen:

(0) keine Rune:

Natürlich wird die Version ohne Rune nie das Mittel der Wahl sein, und so gesehen könnte man sie weglassen. Allerdings ist sie als Grundlage für die meisten Runen recht nützlich, und man kann später immer wieder darauf zurückgreifen.

  • Pierce% = 0,35
  • Proc = 0,65
  • Dmg = 115% WDmg

Hits: 1+0,35+0,35² = 1,47
Total-Proc: 1,47*0,65 = 0,9555
Total-Dmg: 1,47*115% = 169,05%



(1) Puncturing Arrow / Durchdringender Pfeil:

Sehr einfach zu berechnen, Schaden ist der gleiche wie ohne Rune, nur die Pierce-Chance steigt von 35% auf 50%. Der Proc-Koeffizient sinkt außerdem auf 0,55.

  • Pierce% = 0,5
  • Proc = 0,55
  • Dmg = 115% WDmg

Hits: 1+0,5+0,5² = 1,75
Total-Proc: 1,75*0,55 = 0,9625
Total-Dmg: 1,75*115% = 201,25%



(2) Cinder Arrow / Jetzt wird's heiß:

Passt vielleicht nicht ganz zum Thema, aber bin ich der einzige, für den die deutsche Bezeichnung wie ein Porno-Titel klingt?
Anyway... Die Berechnung bei dieser Rune ist deutlich schwieriger als bei der vorherigen. Wir rechnen in zwei Schritten, zunächst nur den normalen (physischen) Anteil, der absolut identisch zur Variante (0) ist:

  • Pierce% = 0,35
  • Proc = 0,65
  • Dmg = 115% WDmg

Hits: 1+0,35+0,35² = 1,47
Total-Proc: 1,47*0,65 = 0,9555

Dmg_phys: 1,47*115% = 169,05%

Jetzt kommt der Feuer-Anteil dazu, und zu dem muss man erst mal zwei Dinge wissen:
  1. Kann er stacken? - Antwort: Ja, siehe untere Bilder. Ich kann nicht mit Sicherheit sagen, ob er linear stackt, aber andererseits, was sollte er sonst tun? Nehmen wir einfach an, wenn von beispielsweise fünf Treffern (ob einzelne Pfeile oder Pierces spielt keine Rolle) jeweils Feuer "aktiv" ist, ist der DoT auch fünfmal so hoch wie bei nur einem Feuer.

    http://planetdiablo.eu/forum/attachment.php?attachmentid=21543&stc=1&d=1356715948
    links: 1x Feuer / rechts: 5x Feuer

  2. Kann er critten? - Antwort: NEIN! Zu deutsch heißt das, wir können trotz der Tatsache, dass der Schaden stackt, nicht einfach 35% zu den vorhandenen 115% addieren. Selbige 115% beinhalten ja Crit-Schaden, also müssen wir den jetzt für den Feuer-Anteil rausrechnen. Die Formel dazu ist:

    http://planetdiablo.eu/forum/attachment.php?attachmentid=21551&stc=1&d=1356716067
Natürlich ist alles weitere davon abhängig, wie hoch die spezifischen CC- und CD-Werte des Charakters sind. Rechnen wir als Beispiel mal mit 50% CC und 500% CD:
Dmg_non-crit = Dmg_crit/(1+0,5*5) = Dmg_crit/3,5

Das Ganze verrechnen wir mit den 35% Feuerschaden aus der Skillbeschreibung:
Dmg_fire = 35%*Dmg_crit/3,5 = 10%*Dmg_crit

Alles in allem können wir (bei dieser Beispielrechnung) also noch lausige 10% zum Schaden addieren:
Total-Dmg: 169,05%+10% = 179,05%

Anderes Beispiel, mit 20% CC und 200% CD (mit so wenig wird wohl ohnehin kein ernstzunehmender DH durch die Gegend rennen):
Dmg_non-crit = Dmg_crit/(1+0,2*2) = Dmg_crit/1,4
Dmg_fire = 35%*Dmg_crit/1,4 = 25%*Dmg_crit
Total-Dmg: 169,05%+25% = 194,05%


(3) Shatter Shot / Splitterschuss:

Die Skillbeschreibung mit dem dreigeteilten Pfeil klingt gut, nützt aber nichts! Meine Tests haben gezeigt, dass von den drei erzeugten Pfeilen immer nur einer umdreht, und das Ziel erneut trifft. Die beiden anderen fliegen stur geradeaus, was gegen Einzelgegner natürlich vollkommen nutzlos ist. Der eine, zurückkommende Pfeil löst übrigens bei erneutem Pierce keinen weiteren Split aus.
Alles in allem entstehen bei einem Pierce mit Shatter Shot nur zwei zusätzliche Pfeile, die nichts bringen, die Berechnung ist demnach identisch zu Variante (0). Abgesehen davon, dass der Proc-Koeffizient lächerlich niedrig ist.

  • Pierce% = 0,35
  • Proc = 0,216
  • Dmg = 115% WDmg

Hits: 1+0,35+0,35² = 1,47
Total-Proc: 1,47*0,216 = 0,31752
Total-Dmg: 1,47*115% = 169,05%



(4) Devouring Arrow / Verschlingender Pfeil:

Zunächst wäre zu klären, was die "Erhöhung um 70%" überhaupt bedeutet. Ich vermute, dass 70% Schaden auf die vorhanden 115% addiert werden, mit hunderprozentiger Sicherheit kann ich das nach meinen Tests aber nicht sagen. Weiß dazu jemand mehr?
Solange mal die Berechnung unter eben dieser Annahme:

  • Pierce% = 0,35
  • Proc = 0,65
  • Dmg = 115% WDmg (+ 70% pro Pierce)

Hits: 1+0,35+0,35² = 1,47
Total-Proc: 1,47*0,65 = 0,9555
Total-Dmg: 1*115%+0,35*(115%+70%)+0,35²*(115%+70%+70%) = 210,99%



(5) Spray of Teeth / Knochengeschosse:

Die wichtigste Feststellung vorweg: Ja, der AoE-Schaden trifft auch das Primärziel, und ja, er kann critten, siehe Bild. Letzteres macht die Rechnung etwas einfacher als beim Cinder Arrow. Aber, auch wenn der AoE-Effekt critten kann, ist sein Proc-Koeefizient nach meiner Beobachtung gleich Null, und muss deswegen nicht in Hits oder Procs eingerechnet werden.

http://planetdiablo.eu/forum/attachment.php?attachmentid=21545&stc=1&d=1356716001
Ein Treffer, zwei Crits

Die Berechnung erfolgt wieder in zwei Teilen, zunächst der Anteil ohne AoE, identisch zu (0), nur mit schlechterem Proc:

  • Pierce% = 0,35
  • Proc = 0,4
  • Dmg = 115% WDmg

Hits: 1+0,35+0,35² = 1,47
Total-Proc: 1,47*0,4 = 0,588

Dmg_normal: 1,47*115% = 169,05%

Der AoE-Anteil ist natürlich von der CC abhängig (aber nicht vom CD, da wir ja prozentual vom gesamten Waffenschaden rechnen). Beispielrechnung wieder mit 50% CC:
Dmg_AoE: 1,47*50%*0,5 = 36,75%
Total-Dmg: 169,05%+36,75% = 205,80%

Im übrigen kann der Schaden von Spray of Teeth bei höheren CC-Werten tatsächlich den Schaden von Devouring Arrow schlagen. Bei 57% CC ist der Schaden beinahe identisch (Spray: 210,95% / Devouring: 210,99%), ab 57,5% CC gewinnt Spray.


Zusammenfassung:

Noch mal kurz und schmerzlos:
Den höchsten Schaden hat Spray of Teeth bei CC-Werten ab 57,5%, darunter Devouring Arrow.
Die meisten Treffer verursacht bei weitem Puncturing Arrow (1,75; alle anderen 1,47).
Den höchsten Proc hat ebenfalls Puncturing Arrow, wenn auch nur marginal vor Devouring Arrow.
Cinder Arrow und die Variante ohne Rune haben den gleichen Proc, fallen aber wegen zu wenig Schaden raus. Und Shatter Shot ist einfach in jeder Beziehung Müll. :p

Der beste Allrounder ist damit in meinen Augen Devouring Arrow. Spray of Teeth ist allerdings nur beim Proc merklich schlechter, wer diese Rune also im Normalfall nutzt, muss gegen Einzelgegner nicht umskillen (wäre gegen die Überbosse ja auch saublöd :D).


Alternativen:

Zum Schluss noch eben ein Vergleich mit anderen (Hatred-Gegerator-)Skills und deren Runen. Im PvP ist Hungering Arrow wegen seiner Eigenschaft als Zielsucher vermutlich sowieso alternativenlos, gegen Überbosse ist das aber wohl kein Totschlag-Argument.

Schadenstechnisch (210%+ WDmg) sehe ich ohnehin nur eine andere Option, nämlich...


Bola Shot (Imminent Doom):

Granaten können zwar nominell noch höheren Schaden erzielen, allerdings ist es quasi unmöglich, einen Einzelgegner mit mehr als einer der drei zu treffen. Selbiges gilt für Evasive Fire (Surge) und Bola Shot (Acid Strike).

Schauen wir uns Bola (Doom) an: Die wichtigste Erkenntnis zuerst, der AoE-Effekt trifft anders als bei Hungering (Spray) das Primärziel nicht!
Damit löst die Bola nur einen richtigen Treffer aus. Es gibt zwar noch den winzigen Schaden beim Initial-Treffer, allerdings ist der verhältnismäßig vollkommen unbedeutend, und einen Proc hat er nach meiner Beobachtung auch nicht.
Sprich, die Bola (Doom) Berechnung ist einfach:

Hits: 1
Total-Proc: 0,5
Total-Dmg: 216,00%


Sehr vergleichbar mit Spray of Teeth also, wobei Spray zumindest einen etwas höheren Proc hat, und den Schaden auch schlagen kann, nämlich ab 64% CC.
Devouring Arrow auf der anderen Seite hat einen fast doppelt so hohen Proc, und nur 5% Schaden weniger.
Und naja, wie gesagt... Zielsuchend ist die Bola halt auch nicht. ;)

In diesem Sinne... Ich hoffe, das war nicht zu verwirrend und zumindest ein bisschen hilfreich.

greetz!
 
Zuletzt bearbeitet:
Sehr gute Zusammenfassung. Bei DA bin ich mir auch nicht ganz sicher wie das berechnet wird. Ich vermute aber fast, dass wirklich mit 1.7 multipliziert wird, sodass dann ein Schadensbonus von 224,1% herauskommt und man erst mit den maximal möglichen 77% cc bei einem Gegner mit SoT ungefähr den selben Schaden erreicht. Bei zwei Gegnern fährt man aber schon mit 40% cc mit SoT besser.
 
Also ich hab beim ersten durchlesen keinen Fehler in den Überlegungen gefunden, werd mir das ganze aber morgen nochmal in aller Ruhe durchlesen.

Schon als ich den Skill zum ersten mal gesehen hab, musste ich sofort an eine Bowie denken, v.a. fürs PvP. Interessant wird, inwiefern der Schaden fürs PvP modifziert wird, und wie sie mit dem Proc Koeffizient umgehen (crits sowieso)

Sehr schöne Zusammenstellung :top:
 
sehr nett, wobei ich acid strike als hasssgenerator nicht so einfach ab tun würde(mit extrem viel ias, ohne manti^^).

sehrsehrsehr schick!;)
 
Die Berechnungen sind so nicht ganz korrekt, das wurde alles als D3 ganz neu war schon durchgerechnet. Die bedeutendsten Fehler sind einmal es nur bis zum 3ten Treffer zu berechnen (0,35²) obwohl auch der vierte Treffer noch relevante (fast 5% bei DA, 12,5% bei PA) chance hat, und das Devouring Arrow anders funktioniert.

Die Schadenswerte tendieren jeweils gegen:
Puncturing Arrow: 230%
Shatter Shot:177-301% (301% sehr selten, fast immre nur 177%)
Devouring Arrow: 243%
Proc Koeffizient ist nicht mit eingerechnet, weil sich nicht pauschal sagen lässt welche Auswirkungen der hat, das hängt vom crit Bonus des jeweiligen Charakters ab. Da aber von den zwei besten runen, i.e. PE und DA, ohnehin DA den höheren Koeffizienten hat ist das nicht wichtig.
Spray of Teeth lässt sich deswegen auch nicht so einfach sagen, kann aber grob gesagt mit PA mithalten (bei hoher CC) bei nicht-einzelgegnern sowieso.

Der Grund warum DA konkurrenzlos ist, ist das es kein 70% bonus gibt wie hier verrechnet, sondern einen echten Multiplikator, wenn auch keinen selbstmultiplizierenden (ja ist komplex :D).

DA funktioniert so:
1. Treffer: 115% Schaden
2. Treffer 115% * 1,7 Schaden: 195,5% (dies ist bereits besser als Spray of Teeth, wie man sieht, und passiert in 35% der fälle. SoT braucht CC von über 40% um nur den 2ten treffer zu schlagen)
3. Treffer 115% * (1,7+0,7) Schaden: 276%. Mörderirscher Schaden, und es passiert mit jedem 8ten Pfeil. Schon hier hat SoT keine Chance mehr, aber es gibt auch noch den
4. Treffer 115% * (1,7+0,7+0,7) Schaden: 365%. Passiert nicht mehr oft, aber immerhin bei jedem 23ten Pfeil. Ist bei derart hohem Schaden schon noch relevant für den durchschnitt. (entspricht +15% WDPS).
Ab dem 5. Treffer wirds dann uninteressant, (addiert nur noch 6%WPDS: ~1,5% chance, 437% Schaden) Die Chance das es passiert nimmt deutlich schneller ab als der Schaden zunimmt.
 
Selbst wenn man den Pfeil aus kürzestmöglicher Entfernung abfeuert, und wenn er auch beim dritten Treffer erfolgreich pierct, verschwindet er, bevor er ein viertes mal treffen kann.

Und das hat er empirisch bewiesen und ich glaub ihm das einfach mal.

Wenn du ne Video mit 4x pierce postest, wär ich auch bereit meine Meinung zu ändern ;)
 
Und das hat er empirisch bewiesen und ich glaub ihm das einfach mal.

Wenn du ne Video mit 4x pierce postest, wär ich auch bereit meine Meinung zu ändern ;)

This. ;)

Was die 70% Damageboost beim Devouring angeht: Da sagte ich ja, dass ich nicht genau weiß, wie man rechnen muss. Wenn du dir sicher bist, dass dein Weg stimmt (Quelle / Versuchsreihe?), dann kann ich das gerne ändern.
 
Und das hat er empirisch bewiesen und ich glaub ihm das einfach mal.

Wenn du ne Video mit 4x pierce postest, wär ich auch bereit meine Meinung zu ändern ;)
Ich hab das vor monaten alles gefilmt und ausgerechnet, habe keinen grund das nochmal zu machen. Wen's wirklich interessiert braucht nur die alten threads suchen.
 
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