Besser dran ohne Klauenbeherrschung?

[Rakazan]

Hallo Assassinenfreunde

Ich bitte das Wiederausgraben einer für euch sicherlich schon uralten Feststellung zu entschuldigen, aber habe soeben in den FAQtoids von librarian folgende Formel zur alternierenden Berechnung von "Critical Strike" (CS) und "Todesschlag" (DS) gefunden.

Cddam = CS + (DS / 100 * (100 - CS))

(Quelle)

Interpretiere ich die Formel richtig, wenn ich sage, dass meine Chance auf CS durch die Ausrüstung von Gegenständen mit der Chance auf DS bei der Berechnung der Gesamtchance auf die Verursachung von doppeltem Schaden gänzlich unberührt bleibt, also zum vollen Prozentsatz in die Schadensermittlung eingeht, meine Chance auf doppelten Schaden allerdings womöglich sinkt, wenn ich über meine Ausrüstung bereits eine über hundertprozentige Chance auf DS habe und dann einen Punkt in eine Fähigkeit mit Chance auf CS setze?

Da mir kein Fluch oder ein irgendwie geartetes Ereignis bekannt ist, dass die eigene Chance auf doppelten Schaden senken kann, glaube ich eigentlich, dass mein Problem weniger ein spielrelevantes als ein mathematisches (nie meine Stärke gewesen) ist. Durch Beispielrechnungen habe ich das Gefühl bekommen, dass diese Formel ziemlich genial und unter den derzeitigen Spielbedingungen unangreifbar ist, also unter keinen Umständen nicht das tut, was sie soll.
Heißt, ein echter Nachteil erwächst dem Spieler nie, allenfalls wäre zumindest beim CS der Amazone der eine oder andere Skillpunkt besser woanders aufgehoben.
Muss ich verwirrt sein? Bitte um ganz kurze Mathenachhilfe, vielen Dank!

Herzliche Grüße,
Rakazan

 

[Gimbi]

Interpretiere ich die Formel richtig, wenn ich sage, dass meine Chance auf CS durch die Ausrüstung von Gegenständen mit der Chance auf DS bei der Berechnung der Gesamtchance auf die Verursachung von doppeltem Schaden gänzlich unberührt bleibt, also zum vollen Prozentsatz in die Schadensermittlung eingeht, meine Chance auf doppelten Schaden allerdings womöglich sinkt, wenn ich über meine Ausrüstung bereits eine über hundertprozentige Chance auf DS habe und dann einen Punkt in eine Fähigkeit mit Chance auf CS setze?

Hi,

also die Chance auf kritischen Schlag bleibt tatsächlich unberührt. Es wird zunächst die Chance ermittelt ob der Schlag ein Todesschlag wird oder nicht. Wird es keiner, wird erst danach ermittelt ob es ein kritischer Schlag wird oder nicht. Wird es jedoch ein Todesschlag, wird danach keine weitere Berechnung ausgeführt. Wenn dein Char nun bereits 100% Chance auf DS hat, bleibt es einfach dabei, der Char macht einfach doppelten Schaden, der kritische Schlag bleit unberührt. Deine reelle Chance auf doppelten Schaden wird jedenfalls nicht verringert, wenn du 100% Chance auf Todesschlag hast und dann noch eine Fertigkeit mit Chance auf kritische Treffer skillst.

Gruß Gim

 

[InMemoriam]

bei bhaart sieht die Formel etwas anders aus:

CS + DS/100*(100-CS) = Chance auf doppelten Schaden(%)

würde heißen,dass CS eine umso geringere Chance auf doppelten Schaden gibt,je mehr DS du hast.
dass durch CS die Chance auf doppelten Schaden geringer wird geht nach der Formel nicht.
als Beispiel:ich hatte vor einigen Laddern einen Zealbarb mit Death,gulli,hlords...
Mit über 90% chance auf DS hatten sich die ~20% CS von der mastery,dann auf ~0,6% chance auf doppelten Schaden gesenkt.

 

[Rakazan]

Mit meinen bescheidenen Mathefähigkeiten würde ich sagen, hat bhaart nur von der Erlaubnis Gebrauch gemacht, dass er die ganze Gleichung auch umdrehen darf. Ansonsten sehe ich da die identische Formel. Ich fand die Ergebnisse nur entgegen meiner Intuition erstaunlich. Nehmen wir die Formel mal im Grundschema bhaart: CS + DS/100 * (100-CS) = CdS (Chance auf doppelten Schaden)

Mit 80% CS und 50% DS beträgt die CdS nach meiner Rechnung 90%.
Im umgekehrten Fall (50% CS, 80% DS) komme ich zum selben Ergebnis. Daraus folgernd würde ich annehmen, dass man nicht endlos Skillpunkte investieren sollte, um seine Chance auf CS minimal (um 1-2 Prozentpunkte) zu steigern, solange man sich relativ preiswert DS von der Ausrüstung holen kann. Intuitiv hatte ich immer gedacht, dass die jeweilige Formel CS höher gewichten würde als DS und ersteres folglich "wertvoller" wäre.

Interessant wird es, wenn man anfängt, Zahlen über Hundert einzusetzen. Zuerst für DS (was glaube ich möglich ist):
Mit 10% CS und 105% DS verringert sich die Chance auf doppelten Schaden auf 104,5%, obwohl man ja annehmen sollte, dass ein Wert über 105% herauskommen sollte.
Da dieser Wert aber soweit ich weiß nicht durch irgendwelche Mali im Spiel nachträglich beeinflusst wird, ist das irrelevant.

Im zweiten Fall setze ich CS auf 101% (eigentlich nicht möglich, schätze ich) und DS auf 150%.

101 + 150/100 * (100-101)
101 + 1,5 * (-1)
101 + (-1,5)
101 - 1,5 = 99,5

Nach dieser Rechnung mit sehr theoretischen Werten würde man statistisch bei jedem 200. Angriff keinen doppelten Schaden verursachen, obwohl die Chancen für CS und DS jeweils über 100% liegen. Keine Ahnung, warum das relevant ist, ich bin wohl einfach grade etwas grundlos fasziniert

 

[Hoschi194]

also die Chance auf kritischen Schlag bleibt tatsächlich unberührt. Es wird zunächst die Chance ermittelt ob der Schlag ein Todesschlag wird oder nicht. Wird es keiner, wird erst danach ermittelt ob es ein kritischer Schlag wird oder nicht. Wird es jedoch ein Todesschlag, wird danach keine weitere Berechnung ausgeführt.

Also ich kenne die exakt im Spiel verwendete Formel und Reihenfolge der Prüfungen nicht und habe auch keine Erfahrungswerte, was jetzt besser ist, aber dafür bin ich Mathematiker und verstehe zumindest die Formel, so wie sie oben steht.
Nach der Formel ist es genau andersrum, als Gimbi schreibt.
Zuerst wird CS ausgewertet (Wahrscheinlichkeit CS, erster Term in der Gleichung).
Falls CS nicht ausgelöst wurde (Wahrscheinlichkeit 100-CS, Faktor im zweiten Term der Gleichung),
hat man noch quasi als zweites Ziehen, die Chance auf DS (DS/100 in der Formel).

(Das Teilen durch hundert erscheint mir etwas merkwürdig, bräuchte man nur, falls DS nicht bereits eine Chance darstellt, sondern eine ganze Zahl ist.)

Beide Eigenschaften sind gut zu haben, aber wenn eine der beiden besonders hoch ist, dann kann die zweite immer schwieriger die Lage verbessern.

Beispiel:
CS ist bereits auf 80% Wahrscheinlichkeit. Dann braucht man mit 20% Wahrscheinlichkeit überhaupt nur die Prüfung auf DS. Jeder Punkt in DS mehr, würde nur 1/5 seines Wertes mehr an der Gesamtwahrscheinlichkeit auf doppelten Schaden ändern. Also etwa, wenn DS auf 50% wäre, hätte man insgesamt 90% Chance. Schraubt man DS auf 60% hoch, dann würde die Chance gerade mal um 2% auf 92% steigen.

Ausgehend davon, dass es sich jeweils um Wahrscheinlichkeiten handelt, ergeben Werte größer 100% keinen Sinn. Solche Werte sollte man nicht in die Gleichung einsetzen.

Zur eigentlichen Frage: Lohnt sich dann Klauenbeherrschung?
Kommt drauf an
Wenn du viel DS woanders herbekommst, bringt dir das CS von CM weniger Absolutwahrscheinlichkeit auf höheren Schaden.
CM bringt dir aber zusätzlich auch noch absolute Schadenerhöhung und AR. Also ganz nutzlos wird der Skill nie, wenn du mit Klauen kämpfst.

 

[Aschensieder-Javajin]

Wahrscheinlichkeiten unter 0 und über 100% sind generell unsinnig, also muss man sich dann auch nicht darüber wundern, dass bestimmte Faustregeln dann versagen.

CS und DS wirken immer gleichberechtigt, egal was "zuerst" kommt. Die beiden werden zunächst unabhängig voneinander berechnet und wenn beides eintritt, fällt eben einer von beiden weg - es gibt weiterhin nur doppelten Schaden. Ob dabei CS oder DS wegfällt, lässt sich wahrscheinlich irgendwo aus dem Code herauslesen, spielt aber keine praktische Rolle - doppelter Schaden ist doppelter Schaden.

Als Faustregel kann man also einfach annehmen, DS oder CS wird zuerst berechnet. Meinetwegen CS. Bei erfolgreichem CS fällt DS eh weg, also hat DS eine geringere Chance: nämlich seine eigene Chance multipliziert mit der Chance, dass CS fehlschlägt. Letztere ist gleich 100%-CS, also ist die Chance auf DS gleich DS*(100%-CS). Obendrauf kommt natürlich die unveränderte Chance auf CS, also ergibt sich in Summe CS+DS*(100%-CS).

Geht man stattdessen davon aus, dass DS zuerst kommt, ergibt sich eine anders aussehende Formel, die aber dieselben Werte ausspuckt. Von der Gleichheit kann man sich entweder durch Ausprobieren aller denkbaren Zahlenpaare () vergewissern oder einfach durch Gleichsetzen und umformen:

DS+CS*(100%-DS) = CS+DS*(100%-CS) |ausklammern
DS+100%*CS-DS*CS = CS+100%*DS-DS*CS |-DS*CS
DS+100%*CS = CS+100%*DS | 100% = 1
DS+CS = CS+DS |-DS, -CS
0 = 0 ​

Bei steigendem DS resp CS wird auch nie die Gesamtchance auf doppelten Schaden sinken. Sei CS konstant und DS steige um den Wert a. Dann ergibt sich:
Cddam = CS + (DS+a)/100*(100-CS)
= CS+DS/100*(100-CS) + a/100*(100-CS)

In gelb haben wir die alte Chance, in grün das, was dazukommt. Solange alle unsere Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 100% bleiben, ist dieser Summand positiv und die Gesamtchance nimmt somit zu.

 

[Rakazan]

Das fand ich besonders anschaulich und gut verständlich:

Beispiel:
CS ist bereits auf 80% Wahrscheinlichkeit. Dann braucht man mit 20% Wahrscheinlichkeit überhaupt nur die Prüfung auf DS. Jeder Punkt in DS mehr, würde nur 1/5 seines Wertes mehr an der Gesamtwahrscheinlichkeit auf doppelten Schaden ändern. Also etwa, wenn DS auf 50% wäre, hätte man insgesamt 90% Chance. Schraubt man DS auf 60% hoch, dann würde die Chance gerade mal um 2% auf 92% steigen.

Und sogar Aschensieders Formel leuchtet mir ein (Ursachen für potenzielle Verständnisschwierigkeiten meinerseits).

Was bewiesen werden konnte, dankeschön!

Heißt das, jeder Wert über 100 wird vom Spiel mit 100 gleichgesetzt?

Und Nachtrag: Die "Wertigkeit" von CS gegenüber DS hängt nicht von der Reihenfolge ihres Erscheinens in der Formel ab, nicht wahr?

 

[Toxalbumin]

Heißt das, jeder Wert über 100 wird vom Spiel mit 100 gleichgesetzt?

Anscheinend nicht, da MF ja sonst auch bei 100% schluss wäre.
Aber für CB, DS (CS) bzw Pierce gilt es sicher.

 

[mfb]

>> Heißt das, jeder Wert über 100 wird vom Spiel mit 100 gleichgesetzt?
Jede Prozentchance auf einen Effekt, die auch tatsächlich als solche wirkt. Trigger von Facetten etc. fallen mir noch ein, zusätzlich zu den von Toxalbumin genannten.

>> Und Nachtrag: Die "Wertigkeit" von CS gegenüber DS hängt nicht von der Reihenfolge ihres Erscheinens in der Formel ab, nicht wahr?
Ja.


Zum Verständnis schöner finde ich die symmetrische Form der Formel:
Chance = 1 - (1-DS)(1-CS)
Die ist äquivalent zu allen oben genannten Formeln, wobei DS und CS hier absolut (z. B. als 0,8) einzusetzen sind. Man erhält also genau dann keinen doppelten Schaden, wenn weder DS noch CS wirken. Und man sieht auch, dass (für CS, DS<1) jede Erhöhung von CS und DS den zweiten Term kleiner und damit die Chance auf doppelten Schaden größer macht.