Es kann theoretisch an einem Virus liegen, der kann aber nicht den Rechner hochfahren.
Vorne anfangen:
Im BIOS gibt es Einstellungen wie "Wake on LAN" - "Wake on Modem" - "Wake on PS/2" - "Wake on Keyboard", etc. ... i.d.R. wird das über das BIOS aktiviert/deaktiviert oder bei enigen Boards auch über Jumperbrücken auf dem Board direkt oder sogar beides gemischt.
Diese Funktionen bewirken das, z.B. bei einem eingehenden "Modemanruf", der Rechner hochfährt und ansprechbar ist.
Es gibt durchaus Firmen, die von angeschlossenen (Tochter-)Betrieben auf diese Art & Weise Nachts die "Statistik-/Umsatzdaten" runterziehen. Der Vorteil ist: Der Rechner muss nicht 24/7 laufen und niemand muss "anwesend" sein.
Bei Wake on PS/2 oder Keyboard ist es so, das ein leichter Ruckler an der Maus oder das Drücken einer Taste am Keyboard reicht um den Rechner hochzufahren. Da kann z.B. die Putzfrau der "Auslöser" sein um den Rechner hochzufahren... war es in meinem alten Betrieb jedenfalls

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Im Prinzip ist "Wake ON" etwas ähnliches wie der "Standby-Modus" und war von den Boardherstellern eine zeitlang Standardmässig "aktiviert".
Diese Dinge kann dann natürlich ein Virus (eher Trojaner) perfekt ausnutzen.
Der Virenscan mag ja noch O.K. sein, aber weitere Massnahmen würde ich nicht unternehmen ohne mit deinem Vater da drüber zu sprechen und mir an Deiner Stelle sicher zu sein das ich zu 100% weiss was und warum ich das tue und welche Auswirkungen das hat.
Wie Du sagst: Firmenrechner/Büro und das heisst: viel Arbeit und Daten... und wenn es da durch "unsachgemässe Handlungen" zu Datenverlust kommt wird es extrem unlustig.