Theoretische Physik

[EnricoPalazzo]

Hallo zusammen,

ich eröffne diesen Beitrag hier im "Hilfe"-Forum, da ich hier größere Chancen sehe, dass meine Frage beantwortet wird. Falls mein Vorgehen unerwünscht ist, bitte den Beitrag ins "Off-Topic"-Forum verschieben.

Ich habe nämlich kein technisches Problem, sondern ein theoretisches Verständnisproblem.

Ich habe demnächst meine Diplomprüfung im Bereich "Wissenschaftstheorie". Thema der Prüfung sind die Arbeiten von Thomas Kuhn und Paul Feyerabend .

Ihre Theorien verstehe ich soweit ganz gut, allerdings habe ich Probleme bei den praktischen Beispielen.

Sowohl Kuhn als auch Feyerabend sind aus dem Bereich der Naturwissenschaft (Physik bzw. Astronomie). Dementsprechend stammen auch ihre praktischen Beispiele aus diesem Bereich. Von Newton, Kopernikus und Einstein, habe ich jedoch leider wenig Ahnung.

Deshalb folgendes konkretes Problem:

Inkommensurabilität:

Sowohl Kuhn als auch Feyerabend gehen davon aus das Beobachtungen (beispielsweise bei Experimenten) theoriegeleitet sind, also abhängig von einer bestimmten Theorie bzw. Weltanschauung sind. Dieser Umstand führt zu Problemen, wenn man zwei Theorien miteinander vergleichen will. Also wenn man z. b. vergleichen will, welche Theorie "bessere" oder genauere Ergebnisse liefert. Unter Umständen kann es vorkommen, dass die Theorien so grundverschieden sind, dass sich die eine Theorie nicht mit den Begriffen der anderen Theorie formulieren lässt. Diese Unvergleichbarkeit nennt man Inkommensurabilität, die Theorien sind also inkommensurabel.

Als Beispiel verwendet Feyerabend, das Verhältniss zwischen der klassischen Mechanik und der Relativitätstheorie .
Gemäß der klassischen Mechanik besitzen Objekte Form, Masse und Volumen. Physikalische Objekte besitzen diese Eigenschaften und sie können mit physikalischen Einrichtungen verändert werden.

Für die Relativitätstheorie existieren diese Eigenschaften nicht mehr, sie werden stattdessen zu Realationen zwischen Objekten und einem Bezugsrahmen und können ohne physikalische Wechselwirkung verändert werden, indem man einfach den Bezugsrahmen wechselt.

Daraus folgert Feyerabend, dass die Theorie der klassischen Mechanik inkommensurabel zur Relativitätstheorie ist.

Das verstehe ich nicht. Könnte mir jemand den Unterschied zwischen klassischer Mechanik und Relativitätstheorie erklären?

Ich hab auch bereits versucht mir die Theorien anzueigenen, bin aber kläglich gescheitert, da mir einfach zuviel Grundwissen im Bereich der Physik fehlt.

Bin für jeden Tipp dankbar.

Gruß EP

 

[shyeah]

Grob gesagt hast du in der newtonschen Physik Körper mit meinetwegen den Eigenschaften potentieller Energie (resultierend aus dem Impuls), Volumen, Masse.

Newton sagt nun, dass wenn du die potentielle Energie linear steigerst, du damit den Impuls linear steigerst, den ein Körper innehat, woraus eine linear höhere Geschwindigkeit resultiert.
Die spezielle Relativitätstheorie sagt nun aus, dass die relative Ausdehnung eines Körpers abhängig von der relativen Geschwindigkeit ist, dass man immer mehr Energie braucht um meinetwegen noch 1 km/h draufzulegen weil mit steigender Geschwindigkeit die Masse steigt. Grenzen tut das ganze dann bei c, und um c zu erreichen muss ein Körper eine unendlich hohe Masse haben(nicht die Ruhemasse ist damit gemeint). Damit war aber ein unendlich hoher Impuls nötig um den Körper auf die Geschwindigkeit zu bringen, weshalb man unendlich viel Energie dafür benötigt hätte. Aus der SRT folgt erstens, dass keine Information sich schneller als mit c fortpflanzen kann und zweitens, dass nur Körper ohne Ruhemasse c überhaupt erreichen können.

Die ART bringt eigentlich im groben nur eine Verzerrung der Zeit durch Gravitation ins Spiel.

Weswegen der Typ die Theorien "inkommensurabel" nennt, hat einfach einen Grund: In deinem Inertialsystem mag Newton noch halbwegs gelten (Das Problem mit der Geschwindigkeit bleibt natürlich), jedoch von außen betrachtet hast du dann noch Effekte wie Längenkontraktion (schnellere Objekte wirken kürzer, wohl gemerkt nur von außen gesehen) und deren Zeit vergeht langsamer (oder schneller? bin mir grad nicht sicher ). Beide Theorien gehen von so unterschiedlichen Standpunkten aus, dass sie zwar für niedrige Geschwindigkeiten identische Zahlenergebnisse liefern, jedoch formal völlig unvereinbar sind. Newton nimmt man meistens aus Faulheit, weil die Fehler die man dabei macht bei Geschwindigkeiten <0.1 c allerhöchstens theoretische Relevanz haben.

 

[EnricoPalazzo]

Grob gesagt hast du in der newtonschen Physik Körper mit meinetwegen den Eigenschaften potentieller Energie (resultierend aus dem Impuls), Volumen, Masse.

Newton sagt nun, dass wenn du die potentielle Energie linear steigerst, du damit den Impuls linear steigerst, den ein Körper innehat, woraus eine linear höhere Geschwindigkeit resultiert.
Die spezielle Relativitätstheorie sagt nun aus, dass die relative Ausdehnung eines Körpers abhängig von der relativen Geschwindigkeit ist, dass man immer mehr Energie braucht um meinetwegen noch 1 km/h draufzulegen weil mit steigender Geschwindigkeit die Masse steigt. Grenzen tut das ganze dann bei c, und um c zu erreichen muss ein Körper eine unendlich hohe Masse haben(nicht die Ruhemasse ist damit gemeint). Damit war aber ein unendlich hoher Impuls nötig um den Körper auf die Geschwindigkeit zu bringen, weshalb man unendlich viel Energie dafür benötigt hätte. Aus der SRT folgt erstens, dass keine Information sich schneller als mit c fortpflanzen kann und zweitens, dass nur Körper ohne Ruhemasse c überhaupt erreichen können.

Die ART bringt eigentlich im groben nur eine Verzerrung der Zeit durch Gravitation ins Spiel.

Weswegen der Typ die Theorien "inkommensurabel" nennt, hat einfach einen Grund: In deinem Inertialsystem mag Newton noch halbwegs gelten (Das Problem mit der Geschwindigkeit bleibt natürlich), jedoch von außen betrachtet hast du dann noch Effekte wie Längenkontraktion (schnellere Objekte wirken kürzer, wohl gemerkt nur von außen gesehen) und deren Zeit vergeht langsamer (oder schneller? bin mir grad nicht sicher ). Beide Theorien gehen von so unterschiedlichen Standpunkten aus, dass sie zwar für niedrige Geschwindigkeiten identische Zahlenergebnisse liefern, jedoch formal völlig unvereinbar sind. Newton nimmt man meistens aus Faulheit, weil die Fehler die man dabei macht bei Geschwindigkeiten <0.1 c allerhöchstens theoretische Relevanz haben.

Danke für die schnelle Hilfe.

War meine Vermutung wohl richtig, das die Physik-Experten eher hier als im OT rumhängen.

Ich glaube ich habs halbwegs begriffen. Besonders das Beispiel mit der Geschwindigkeit hilft mir. Dass kann ich dann in der Prüfung bringen.

 

[-CF-]

wünsche vorweg schon mal viel Glück bei der Diplomprüfung

Ich kann dir nur empfehlen, die Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie zu verstehen. Dann verstehst du auch gut, warum die von dir angesprochenen Theorieren inkommensurabel sind.

Hier mal ein interessanter Link:

http://www.zdf.de/ZDFxt/module/einsteinrela/relativitaet.html

Die Grundlagen der SRT sind eigentlich ganz gut zu verstehen. Unterschied zu ART (der Allgemeinen R.-Theorie) ist, dass die SRT auf die Gravitation verzichtet.

Ganz wichtig für das Verständnis ist meiner Meinung nach dies:

Das Licht bewegt sich immer gleich schnell. Dieser simple Satz ist aber nicht so leicht, wie er aussieht. Es geht nämlich darum, dass Licht IMMER gleich schnell ist, unabhängig davon, wie schnell sich der Messende bewegt.

Beispiel:

Ein Zug fährt mit 200 km/h von A nach B. Du fährst im Auto neben den Gleisen auch von A nach B. Deine Geschwindigkeit ist 180 km/h. Die Geschwindigkeit des Zuges relativ zu deiner eigenen Geschwindigkeit beträgt also 20 km/h. Soweit so gut

Beim Licht klappt das aber nicht. Stell dir vor, du rennst einem Lichtstrahl hinterher. Licht bewegt sich ja mit c (=Lichtgeschwindigkeit). Wenn deine Geschwindigkeit jetzt 0,7 c wäre, sollte man denken, dass man eine relative Lichtgeschwindigkeit von 0,3 c messen würde - schließlich rennt du ja fast so schnell wie das Licht.

Dem ist aber nicht so. Du misst als Geschwindigkeit genau 1 c. Das wirklich zu verstehen, ist tatsächlich nicht ganz leicht. Das hat aber selbst Einstein am Anfang nicht getan. Nimm diese Kuriosität zunächst einmal als gegeben hin und schau dir die Konsequenzen an, die sich daraus ergeben.

MfG

/up: Ich will mal versuchen, in aller Kürze die Grundlagen zu nennen, du hast bestimmt wenig Zeit atm

In der sogenannten klassischen Physik (=die Physik die auf Newton zurückgeht), waren Dinge wie Volumen, Masse, Strecke, Geschwindigkeit und vor allem Zeit und Raum absolute, d.h. feste, unveränderliche Größen.

Das ergibt für jeden "Normalsterblichen" ja auch einen Sinn, schließlich ist es genau das, was wir durch unsere Alltagserfahrung gelernt haben.

Früher, zur Zeit Newtons, nahm man an, dass sich Licht ähnlich wie der Schall in einem Medium fortbewegt. Schall braucht tatsächlich ein Überträgermedium; das können feste, aber auch gasförmige oder flüssige Stoffe sein. Im Vakuum existiert kein Schall, da kein Medium existiert, in welchem er schwingen bzw. sich ausbreiten könnte. Je nach Medium gibt es unterschiedliche Schallgeschwindigkeiten.

Für Licht nahm man das auch lange an. Viele Physiker und Philosophen gingen von einem sog. "Äther" aus - einer unsichtbaren, fast unendlich dünnen Substanz, die den ganzen Weltraum erfüllen sollte. Der Äther war zwar nicht nachweisbar, doch schob man das auf seine angebliche Dünne und Unsichtbarkeit, die man eben nicht messen könne.

Im Jahre 1887 versuche man durch das heute als Michelson-Morley-Experiment bekannte Verfahren den Äther bzw. die Geschwindigkeit der Erde durch den Äther zu messen. Für weiteres Interesse hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment

Das Experiment hatten einen unerwarteten Ausgang: Weder konnte man einen Äther nachweisen, noch schien Licht eine Geschwindigkeit zu haben, die relativ zum Medium Äther liegen würde.

Die Auswertung ließ nur den Schluss zu, dass Licht immer die gleiche Geschwindigkeit hat, ganz egal, ob man sich auf eine Lichtquelle zu- oder von ihr wegbewegt.

Aufgrund dieser verblüffenden Enddeckung wurde wohl im Jahre 1905 die SRT, die Spezielle Relativitätstheorie von Einstein formuliert.

Der Grundgedanke ist, welche Konsequenzen ergeben sich, wenn Licht unabhängig vom Beobachter immer die gleiche Geschwindigkeit hat.

Die Konsequenzen sind neben anderen diese:

-Längenkontraktion
-Zeitdilatation

Sie ergeben sich zwangsläufig, wenn man von einer absoluten Lichtgeschwindigkeit ausgeht. Zeit und Strecke bzw. Zeit und Raum waren keine festen Größen mehr (wie Newton gesagt hatte), sondern hingen von der Bewegung des Beobachters ab. Geschwindigkeit ergibt sich aus Weg pro Zeit. Ändert sich die Zeit, ändert sich die Geschwindigkeit. Andersrum ausgedrückt: Wenn das Licht immer gleich schnell ist, selbst wenn ich mich sehr schnell auf die Lichtquelle zu bewege, muss die Zeit eine andere sein, damit die Gleichung aufgeht. Analog dazu kann man Strecke als Durchlauftzeit des Lichts definieren. Ändert sich die Zeit, "ändert" sich damit auch die Strecke bzw. auch die Länge eines Objektekts. Die Zeitstreckung bringt die Längenänderung quasi von selbst mit sich.

Wichtig ist hierbei vor allem eines: Diese relativistische Effekte sind keine Einbildung. Die Länge eines Gegenstandes ändert sich auch nicht. Vielmehr ist der Begriff bzw. die Definition von "Länge" hier ausschlaggebend - 2 verschieden schnelle Beobachter bekommen eben verschiedene Ergebnisse. Es sind aber beide richtig. Und das ist Relativität Die Aussage "das Lineal ist 30 cm" lang stimmt nur, so lange du und das Lineal sich relativ zueinander nicht bewegen. So was nennt man ein Inertialsystem.

So würde ich auf die Frage eines Profs, warum denn jene beiden Theorieren inkommensurabel sind, antworten:

Newton ging davon aus, dass Masse, Zeit und Länge feste (gleich unveränderliche=absolute) Dinge seien. Einstein hat dies allerdings widerlegt: Zeit und Länge sind relative Größen, sie hängen vom Bewegungszustand des Beobachters ab. Zwar spielt es im Alltag selten eine Rolle und für viele Anwendungen reicht die Newton'sche Betrachtungsweise locker aus, trotzdem hat er streng genommen unrecht. Es gibt in der Praxis zahlreiche Beispiele, die nur aufgrund der Berechnungen durch die Relativitätstheorie funktionieren. Hätte man sich nach Newton berechnet, hätte das nicht funktioniert.

Ein Beispiel wäre: Das GPS System bei den Satelliten. Hier geht's ganz konkrekt um Längen/Strecken sowie um Zeit, die die Signale brauchen, um ihr Ziel zu erreichen. Ohne RT würd das Ganze überhaupt nicht funktionieren.