Wie gross sind die Chancen auf ein exakt gleiches Item?

[Estragon47]

Wie wir aber schon gemerkt haben, spielt Zeit bei der Statistik keine Rolle.

naja, eigentlich wird Wahrscheinlichkeitsrechnung (und um das gehts hier doch eigentlich (?) erst in der Unendlichkeit genau

Anders:
x ist die Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Item mit bestimmten Eigenschaften zu finden.
Nehmen wir an, wir suchen Ringe. Dann ist n die Zahl der Ringe, die insgesamt in einer Saison von dir gefunden werden und k die Menge der Ringe mit gewünschter Eigenschaft.
Dann ziehen wir mit Zurücklegen und ohne Berücksichtung der Reihenfolge, also:

((n+k-1)_über_k) * x

sorry - ich verstehs nicht was du da ausrechnen willst

 

[FenixBlack]

naja, eigentlich wird Wahrscheinlichkeitsrechnung (und um das gehts hier doch eigentlich (?) erst in der Unendlichkeit genau

Das hat mit der Zeit nichts zu tun. Es hat keinen EInfluss auf das Ergebnis ob du zweimilliardenmal in der Sekunde würfelst, oder ob du jeden Tag nur einen Wurf machst.

sorry - ich verstehs nicht was du da ausrechnen willst

Wo liegt denn das Verständnisproblem? Beim Binomialkoeffizienten n über k oder beim Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge?

 

[Estragon47]

naja, eigentlich hats nichts mit Zeit zu tun - aber damit man unendlich oft würfeln kann, braucht man doch eigentlich auch unendlich lange oder?

eigentlich beim x - bzw was diese Formel aussagen soll (liegt aber vl auch daran dass mich ned so überlegen freut *ggg*)

((n+k-1)_über_k) => Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, k Ringe aus dem "Topf" mit n Ringen zu ziehen


von deinem Ansatz ausgegangen mal ein praktisches BSP: (stark vereinfacht)
10 Ringe gefunden, davon haben 2 die gesuchte Eigenschaft
n = 10, k = 2
(11 über 2) = 55
und angenommen, wir haben die Ringe auch der Wahrscheinlichkeit entsprechend gefunden (sprich jeder 5. Ring hat die gewünschte Eigenschaft => P = 0,2):
55 * 0,2 = 11
=> und das sagt uns jetzt was?
(vl hab ich aber auch nen Denkfehler drin und weiß nicht was du meinst)



bzw was mir grad kommt: wieso MIT zurücklegen? man kann einen Ring nur einmal finden - sicher - einer mit den gleichen Eigenschaften - aber nicht der selbe Ring... die ID ist ja auch anders...

von daher einfach mal stattdessen (obiges Bsp) (n über k) => Ziehen OHNE Zurücklegen OHNE Reihenfolge:
10 über 2 => 45
* 0,2 = 9
=> sagt aber mMn auch nichts aus

ne Wahrscheinlichkeit muss ja zwischen 0 und 1 sein


was die Formel ja eigentlich aussagt: (von woanders kopiert)
Kombination mit Wiederholung
Für die Auswahl von k Elementen aus einer Menge mit n Elementen mit Wiederholung ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gibt es (n+k-1 über k) Möglichkeiten.

 

[FenixBlack]

Ja du hast Recht. Es muss am Ende eine Zahl heraus kommen, die zwischen null und eins liegt.
Ein Gram! Da sitzt man monatelang in Hörsäälen zu Statistik und dann kann man bei relevanten Alltagsfragen doch nichts damit anfangen.


So, ich habe noch mal gesucht und ich hoffe ich habe nun das gefunden, was wir suchen.
Die Frage ist: "Wenn ich die Chance ermittelt habe, mit der ein Ring eine bestimmte Eigenschaft annimmt, wie ermittele ich dann die Chance, dass mehr als ein Ring (in desem Fall genau 2) unter der Menge der Ringe, die so gefunden werden, diese bestimmte Eigenschaft haben?"

Die Anwort ist eine Binomialverteilung.
Dabei sei p die Chance auf die gewünschte Eigenschaft - Ich nehme hier das von mfb und Minerva ermittelte p=1:5,44*10^13 ...(1,838*10^-14) ... -
n die Anzahl der Ringe, die so im Laufe der Zeit gefunden werden
und x die Anzahl der Ringe mit gewünschter Eigenschaft - in unserem Fall x=2

P(X=x) = (n über x) * p^x * (1-p)^(n-x)

P(X=2) = (n über 2) * p^2 * (1-p)^(n-2)

Die Binomialverteilung ist Ziehen mit Zurücklegen und P(X=x) ist die Chance genau x Erfolge zu haben.

 

[Estragon47]

falls dich beruhigt - ich hätte sogar mal 2 Semester Statistik studiert und hab ziemlich wild rum überlegt *ggg*

aber ist es nicht eigentlich eine hypergeometrische Verteilung (sprich ohne Zurücklegen - weil ja jeder Ring nur 1x gezogen werden kann? )
wobei diese natürlich bei einem so großen n approximiert werden kann

und eines noch:
wenn die Fragestellung lautet, wie groß P ist, dass MEHR als 1 Ring gefunden wird, müsste man eigentlich P ausrechnen für 0 Funde und 1 Fund und die 2 Werte dann von 1 subtrahieren (Gegenwahrscheinlichkeit) - oder bin ich da grad falsch?

 

[FenixBlack]

aber ist es nicht eigentlich eine hypergeometrische Verteilung (sprich ohne Zurücklegen - weil ja jeder Ring nur 1x gezogen werden kann? )
wobei diese natürlich bei einem so großen n approximiert werden kann

Ich habe gerade auch überlegt, ob es nicht die hypergeometrische Verteilung ist, aber ist es nicht. Denn uns geht es nicht darum genau die Ringe zu finde, die die gewünschte Eigenschaft haben, sondern wir würfeln einen Ring nach dem anderen aus und gucken, hat er die gewünschte Eigenschaft. Lassen wir mal Namen und Aussehen weg und schauen nur auf die Affixe. Bei dem Beispiel geht es nich um die bestimmten Ringe, sondern ob die Affixe ausgewählt wurden. Und diese können ja nach der Mechanik im Spiel auch ausgewählt werden, wenn sie bei einem Ring zuvor schon ausgewählt wurden.


Und das Schöne ist: Die Formel funktioniert nicht nur für Ringe, sondern für alle Items im Spiel.

und eines noch:
wenn die Fragestellung lautet, wie groß P ist, dass MEHR als 1 Ring gefunden wird, müsste man eigentlich P ausrechnen für 0 Funde und 1 Fund und die 2 Werte dann von 1 subtrahieren (Gegenwahrscheinlichkeit) - oder bin ich da grad falsch?

Das ist korrekt. Das wär dann P(X>1) = P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=n) = 1-P(X=0)-P(X=1).


bis dahin
Fenix

 

[Estragon47]

puh - ein halbes Jahr kein Statistik mehr und schon ist alles vergessen -.-

 

[markusobi]

Bei diesen ganzen Wahrscheinlichkeits rumgerechne wird IMHO ein ganz entscheidender Punkt vergessen.
Es geht nämlich weder darum, die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, ob in 1 Mio Ringe sich 2 beliebige Ringe komplett gleichen - noch ist relevant wie wahrscheinlich es ist, dass unter 1 Mio. Ringe genau ein Ring mit genau eindeutigen Eigenschaften (10fcr 15dex...) zweimal auftaucht.

Jetzt kommts: Die entscheidende Frage ist:

Welche items sind so abartig selten (und brauchbar), dass einem Menschen sofort auffällt, wenn er zwei von diesen Exemplaren zeitlich kurz aufeinander folgend sieht?

kurz:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 gozu items mit (fast) identischen Stats kurz aufeinanderfolgend droppen/angeboten werden.

Ich hoffe ihr konntet meinem Gedankengang folgen, wenn nicht hier ein Beispiel:

Ein Thread wie dieser wäre auch entstanden, wenn BEIDE Ringe 24 FR oder 23 LR oder 20 STR... gehabt hätten.
Vielleicht wäre auch ein Thread entstanden, wenn ein perfekter ETH Knochenschatten und ein fast perfekter ETH Knochenschatten kurz nacheinander gedroppt wären.

In allen Threads wäre genau für eben dieses item eine abartig niedrige Wahrscheinlichkeit errechnet worden.
In Wahrheit ist die Wahrscheinlichkeit doch um etliches größer, wenn man das Ereignis betrachtet:
Es droppen 2 identische gozu items
anstatt
Es droppt genau dieses item 2 mal

€ @FenixBlack: Es ist so wie du selbst sagst, du kannst meinem Gedankengang nicht folgen (nicht bös gemeint).

 

[FenixBlack]

Es spielt keine Rolle, ob die Items abartig selten und brauchbar ist. Und wie ich schon mehr fach sagt: Es spielt keine Rolle, ob beide Items am selben Tag, oder ein Item heute und das andere in hundert Jahren dropt.
Die Chance, das zwei gleiche Items hintereinander fallen, ist ihre Chance gedroppt zu werden zum Quadrat.
Die Binomialverteilung da oben sagt nur, dass es umso wahrscheinlicher wird x bestimmte Items (mit jeweils gleicher Einzelwahrscheinlich) zu finden, je mehr Items man überhaupt findet. Damit hilft einem die Formel zu bestimmen, wie viele Items (zum Beispiel Ringe) man mindestens identifizieren sollte, damit die Chance etwas brauchbares zu finden, realistische Dimensionen erreicht.

Denn nur weil man ein hübsches Item findet, schließt der Fund nicht weitere tolle Funde aus. Du kannst zum erstemal in einem TC-87-Gebiet sein und die ersten beiden Runen, die du findest sind Zod. Unmöglich? Ein Fehler im System? Nein! Nur recht unwahrscheinlich. Es ganz genauso sein, dass unter den nächsten zehntausend Runen, die du findest, keine einzige HR mehr ist.

Allerdings kann ich jetzt dem Gedankengang nicht folgen, warum jemand einen Thread aufmachen sollte (außer im Tradebreich), nur weil ihm zwei ätherische Knochenschatten vor dei Füße gefallen sind.

 

[petit]

Kann es nicht auch sein, dass der eine den Ring einfach nur bei J S P anbietet umzuschauen wieviel man dafür dort kriegt um ihn dann günstiger hierzukaufen ? Wäre mal ein Gedankengang ^^

 

[Estragon47]

ooohhhhhh - das Pöse Forum *gg*

 

[DFens666]

Also nu is auch gut Das geht ja schon richtung Spam jetzt, daher mach ich zu.