:hy:

[mfb]

Das gilt nur für Zahlenmengen mit endlich vielen Zahlen innerhalb des betrachteten (endlich großen) Intervalls.

Und genau dann kannst du durch hübsche Division auch deine Schrittweite herausfinden bzw. einen Nachbarn deklarieren. Aber eben nur genau dann.

"um unendlich groß auszugleichen, braucht es etwas unendlich kleines"
Und eben sowas ist ... ich nenne es mal unmathematisch. Wie man bei den Grenzwertberechnungen paar Posts vorher sieht, gleichen sich nicht alle Terme gegeneinander aus, nur weil der eine gegen Null und der andere gegen Unendlich geht.

 

[Gast]

mathe ist was tolles

 

[Noir]

N o i r

Mal eine Frage Kommst du aus Japan ? Wohnst du in Japan ?

wie kommste drauf?

mathe ist was tolles

eine der wenigen aussagen, deren umkehrfunktion ebenfalls gilt:

was tolles ist mathe

 

[TenthManDown]

Yin- Yang, ICQ nummer ICQ suche ^^

Mathe ist nur solange Toll , wie ich es verstehen ^^

 

[Noir]

yin-yang kommt aus china

mhh... dass in meinen details noch was über japan steht wundert mich grad etwas, denn die hab ich neulich erst "eingedeutscht"


aber um die frage zu beantworten, ob ich dort wohne: bald

 

[mfb]

Hmm... weniger Mathematik, aber die Aufgabe habe ich eben gesehen. Vorsicht, Scherzfrage

Ein zylindrisches Fass hat den Radius s und Höhe e. Nach was schmeckt der Inhalt?

 

[TenthManDown]

Der Inhalt schmeckt nach dem Inhalt.

Also ich weiß auch nicht merh woher ich das weiß, aber ich habs irgendwo gelesen.

Wieso ziehst nach Japan ? Verwandte ?

Ich will mal nach Neuseeland die Hälfte der Familie wohnt dort unten... undich war noch NIE da

 

[mfb]

Der Inhalt schmeckt nach dem Inhalt.

Man kann schon recht präzise angeben, nach was der Inhalt schmeckt, und ob das gut schmeckt oder nicht.

 

[Noir]

Originally posted by TenthManDown Wieso ziehst nach Japan ?

wieso zieht man nicht dorthin?!

naja.. @ fass.. außer öl fällt mir spontan nüx richtig ein, was in zylindrischen fässern untergebracht ist.. außer konserven vllt -.- ... denn bier is eher so hyperbelförmig

 

[TenthManDown]

Gegenfrage auf eine Frage.

Ne ich bin recht interessiert an Japan. Kultur und so.
Und macht mich neugierig wie es da so ist. Wollte auch mal hinfahren, aber zuerst Neu Seeland ^^

 

[TitanSeal]

Und genau dann kannst du durch hübsche Division auch deine Schrittweite herausfinden bzw. einen Nachbarn deklarieren. Aber eben nur genau dann.

das musst du mir genauer erklären. ich betrachte nun die menge der ganzen zahlen, von -∞ bis +∞. die menge ist daher nicht endlich und trotzdem kann ich dir jederzeit sagen, dass die an 0 angrenzenden ganzen zahlen -1 und 1 sind. auch die konstante schrittweite von 1 kann ich dir nennen. das weiß ich beides, obwohl die betrachtete zahlenmenge unendlich groß ist und dies wiederspricht doch deiner aussage.

mfg

 

[Caro]

TitanSeal: Nein, unter die Kategorie Möchtegern-Mathematiker

Für y=1/x gilt nämlich in der Tat lim(x-->0) (y*x) =1
Dass 0/0 nicht definiert ist, spielt keine Rolle - ich betrachte nicht x=0, sondern den Grenzwert für x gegen Null. Und der ist hier definiert. Und sowas wie

macht aus mathematischer Sicht ebenso keinen Sinn wie ein "Kehrwert von unendlich" oder von Null.

Im zweiten Teil wirds dann aber besser

Ich verstehe die ganze Debatte nicht. Eigentlich hat mfb hier schon alles gesagt.
Und falls es Titan immernoch nicht glaubt, da. Den Rest nach mfbs Post hab ich nicht gelesen, hab ich auch nicht vor ^^ aber ich denke da habe ich nichts verpasst, oder?

 

[TitanSeal]

soll ich etwas widersprüchliches glauben, nur weil es in wikipedia so steht? auch dort widerspricht sich manches. die definition eines gleichheitszeichens ist, dass beide seiten der gleichung ident sind. aber weil es hier eben nicht passt, definiert man eine ausnahme.
ich kenne all diese regeln, aber ich zweifle sie eben an. kannst du mir beweisen, dass x/∞ wirklich 0 ist? oder kannst du meine these widerlegen, welche für endliche zahlen keinen unterschied ergibt, die widersprüchlichkeiten bei unendlichen zahlen jedoch lösen kann?

kannst du logisch begründen, dass du etwas gerecht auf eine unendliche anzahl an personen verteilen kannst, obwohl überhaupt niemand etwas davon bekommt? kannst du mir auf logischer basis erklären, wie du etwas bekommst, wenn dir unendlich viele menschen nichts geben? meine these könnte dies.

mfg

 

[mfb]

das musst du mir genauer erklären. ich betrachte nun die menge der ganzen zahlen, von -∞ bis +∞. die menge ist daher nicht endlich und trotzdem kann ich dir jederzeit sagen, dass die an 0 angrenzenden ganzen zahlen -1 und 1 sind. auch die konstante schrittweite von 1 kann ich dir nennen. das weiß ich beides, obwohl die betrachtete zahlenmenge unendlich groß ist und dies wiederspricht doch deiner aussage.

Wenn du ein endlich großes Intervall nimmst (also beispielsweise von -10 bis 10) - denn nur dann sagt mein Satz überhaupt etwas aus - dann hast du auch eine endliche Anzahl von Zahlen, in diesem Fall also 19-21, je nachdem ob du -10 und 10 noch zählst oder nicht.
Bei rationalen Zahlen ist eben das aber nicht mehr erfüllt: Egal welches Intervall du mir vorgibst, ich kann beliebig viele rationale Zahlen innerhalb dieses Bereichs finden.

>> Ich verstehe die ganze Debatte nicht. Eigentlich hat mfb hier schon alles gesagt.



"kannst du mir beweisen, dass x/∞ wirklich 0 ist"
Dass der Limes von a/y für y-->unendlich und a Element der reellen Zahlen Null ist... doch, den Beweis bekommen wir hier noch hin.

Man braucht keine Ausnahme für das Gleichheitszeichen, es bleiben nur manche Brüche undefiniert. Und man kann mit unendlich eben nicht wie mit einer Zahl rechnen. Daran scheitert auch dein anschaulicher Ansatz
"kannst du mir auf logischer basis erklären, wie du etwas bekommst, wenn dir unendlich viele menschen nichts geben"
... die Rechnung geht mathematisch eben nicht. Man kann immer nur den Grenzwert betrachten.
Ja, man könnte die Mathematik umschreiben, sodass es ginge. Aber das würde Widersprüche erzeugen, und das ist sicher nicht im Sinne der Mathematik.

 

[Caro]

Hm, also wenn im Lexikon steht das "Duden" so geschrieben wird, muss ich dir dann beweisen das es nicht so "Duhden" geschrieben wird?
Wenn Einstein sagt E = mc² muss ich dann beweisen das es so ist, um es als Fakt nutzen zu können? Nein, im Gegenteil, du musst das Gegenteil beweisen. Und das hast du imho nicht wirklich getan. Und du erwähntest doch weiter oben schon irgendwas mit Professoren. Frag die doch mal? Die werden dir das sicher bestätigen. Und nein, ich könnte es jetzt spontan nicht beweisen, könnte daran liegen das mich das ganz und gar nicht interessiert. Werde ich es mal für mein Mathematikstudium benötigen werde ich mich damit mehr auseinandersetzen. Aber so sicher nicht. Wieso sollte ich dir auch etwas erklären, wenn du dir die Lösung selber erarbeiten könntest Aber das geht ja nicht, weil du ja sicher alle Quellen als falsch ansehen würdest, weil sie deiner Meinung widersprechen. Ich hoffe ich habe bis hierhin alles richtig zusammengefasst

Allerdings verstehe ich immernoch nicht warum du das nicht einsehen willst.

x/x ist einzig und allein für x = 0 nicht definiert. Wir alle anderen zahlen kommt 1 raus. Da die Division zweier gleicher Variablen immer 1 ist. Ergo kann die Variable x auch unedlich sein, und es würde trotzdem 1 rauskommen. Denn diese Formel:
lim (x-->∞ ) x*y, wobei y = ∞ ist, kann man ja so schreiben lim (x-->∞ ) 1/x * x = x/x = ∞/∞. Der Quotient dieses Terms wäre hier 1, da der Quotient zweier gleicher Variablen = 1 ist. Und Lim (x--->∞ ) 1 = 1. Wo ist also das Problem? Seitz meinetwegen für unendlich 9*10^∞. Trotzalledem wird 1 rauskommen. Und das ist für mich eine ausreichende Begründung, die mich jedenfalls mehr überzeugt als deine.
Jetzt verstanden? Ansonsten zeig mir bitte eine quelle die sagt das es nicht so ist.

 

[TitanSeal]

x/x ist einzig und allein für x = 0 nicht definiert. Wir alle anderen zahlen kommt 1 raus. Da die Division zweier gleicher Variablen immer 1 ist. Ergo kann die Variable x auch unedlich sein, und es würde trotzdem 1 rauskommen. Denn diese Formel:
lim (x-->∞ ) x*y, wobei y = ∞ ist, kann man ja so schreiben lim (x-->∞ ) 1/x * x = x/x = ∞/∞. Der Quotient dieses Terms wäre 1, da der Quotient zweier gleicher Variablen = 1 ist. Und Lim (x--->∞ ) 1 = 1. Wo ist also das Problem?

das problem liegt darin, dass unendlich keine zahl ist. du kannst nicht etwas einsetzen, dass keinen festen wert hat.

Ansonsten zeig mir bitte eine quelle die sagt das es nicht so ist.

du hast sie oben schon verlinkt. auf wikipedia kannst du nachlesen, dass ∞/∞ ein unbestimmter ausdruck ist.

Man kann immer nur den Grenzwert betrachten.

aber der grenzwert wird niemals erreicht. warum soll ich mit 0 rechnen, wenn sie meine zahl diesem grenzwert nur asymthotisch annähert?

mfg

 

[mfb]

du hast sie oben schon verlinkt. auf wikipedia kannst du nachlesen, dass ∞/∞ ein unbestimmter ausdruck ist.

Dort stammt es aber aus einer anderen Quelle - sozusagen. Du weißt hier, wie Zähler und Nenner abnehmen, daher kannst du es berechnen. Wenn du das nicht weißt, ist es in der Tat nicht möglich, den Bruch zu berechnen.

>> aber der grenzwert wird niemals erreicht.
Der Wert schon - als Grenzwert eben.

 

[Noir]

evenin ihr zwei^^

wo ihr grad dabei seid
ich lege euch mal das ans herz, in der hoffung, dass euch was einfällt^^
hab die pöse befürchtung, dass da ansonsten net allzu viel feedback kommt^^

gruß und gn8

noir

 

[Caro]

na mfb, wie is dat wetter heute bei dir?

 

[TitanSeal]

der grenzwert ist in meinen augen der wert, der eben nicht mehr erreicht werden kann. eine asymthote wird die achse nie schneiden, doch um trotzdem damit rechnen zu können wird ein grenzwert angenommen. dieser grenzwert wird selbst im unendlichen nicht erreicht, doch dort ist der fehler zumindest unendlich klein.

mfg