Der Verdi-Abschluß - Ein satter Schluck aus der Pulle?

[Stolperhannes]

Wenn ich mir die aktuellen Texte zum Verdi-Abschluß betrachte, dann kann ich mir ein schiefes Grinsen nicht verkneifen. Können die nicht rechnen?

FAZ: 6,3 Prozent mehr Lohn in zwei Jahren

Auszug:
"Die Lohnerhöhung entspricht damit ungefähr der Hälfte der ursprünglichen Gewerkschaftsforderung nach 6,5 Prozent und etwa dem doppelten des ersten Arbeitgeberangebots von 3,3 Prozent für zwei Jahre."

Zeit: Gewerkschaften und Arbeitgeber einigen sich auf kräftiges Lohnplus

Auszug:
"Die Gehälter der zwei Millionen Beschäftigten in den Kommunen und beim Bund sollen innerhalb der nächsten zwei Jahre stufenweise um 6,3 Prozent steigen. Die erste Erhöhung von 3,5 Prozent soll rückwirkend zum 1. März 2012 erfolgen. Weitere Raten von jeweils 1,4 Prozent folgen dann im Januar und im August 2013. Mit Zins und Zinseszins sind dies dann 6,41 Prozent. "


Meine Rechnung:
10 Monate 3,5% + 7 Monate 4,9% + 7 Monate 6,3%
Auf 100 € gerechnet:
(10 x 3,50€ + 7 x 4,90€ + 7 x 6,30€) / 24 Monate = durchschnittlich 4,73€ pro Monat pro hundert Euro.


Wendet man die Zinseszinsformel an:

Kapital Endbetrag = Kapitalanfangsbetrag x ( 1 + Prozentsatz / 100%)^Anzahl Abrechnungszeiträume

Umgestellt mit Werten eingesetzt (24 Monate a 100 Euro, 2 Jahre): 100% x (sqrt( 2513,40€ / 2400€ ) - 1) = 2,335% per anno

Die Gewerkschaft hat also 2,34% Lohnabschluß für 2 Jahre gemacht. Wie hoch wird die Inflation per anno sein?

Noch was:
Wieviel Prozent sind mindestens 200€ pro Monat mehr für jemanden der 1000€, 2000€, 3000€ verdient?


Jetzt oben nochmal oben die Zeitungsauschnitte lesen! Können die nicht rechnen?

Für Gewerkschaftsmitglieder von Verdi: Satter Schluck aus der Pulle oder tiefer Griff in die Schüssel?



"Freiheit ist die Freiheit zu sagen, dass zwei und zwei vier ergibt. Wenn das garantiert ist, folgt alles andere von selbst." (George Orwell)

Ich bin mir nicht sicher ob dieser Spruch heute noch gilt...

 

[Yeza]

Ich hab keine Ahnung was du dir da für einen Müll zusammen gerechnet hast.

 

[XanKriegor]

"Aida" ist von Verdi, auch wenn ich zugeben muss, dass ich sie nicht gesehen/gehört habe.

 

[Stolperhannes]

Ach Yeza, ist das alles was du auf der Pfanne hast? Bildchen aus dem Internet kopieren?

Ich lach mich schlapp.

Na ja, jedem nach seinem Gemüt...

 

[Crescent]

Meine Rechnung:
10 Monate 3,5% + 7 Monate 4,9% + 7 Monate 6,3%
Auf 100 € gerechnet:
(10 x 3,50€ + 7 x 4,90€ + 7 x 6,30€) / 24 Monate = durchschnittlich 4,73€ pro Monat pro hundert Euro.

Hast du grad Prozente addiert? -.-
Erst ne Erhöhung von 3.5, dann von 1.4 und nochmal von 1.4 gibt insgesamt ne Erhöhung von 1.035*1.014*1.014 = 1.0641, also die versprochenen 6.41%.

Mathematik, 7te Klasse.

 

[Stolperhannes]

"Aida" ist von Verdi, auch wenn ich zugeben muss, dass ich sie nicht gesehen/gehört habe.

Aida habe ich auch noch nicht gesehen. Eigentlich habe ich noch gar keine Oper gesehen.

"Arsen und Spitzenhäubchen" habe ich im Theater schon gesehen.

 

[Yeza]

Ach Yeza, ist das alles was du auf der Pfanne hast? Bildchen aus dem Internet kopieren?

Ne, ich kann auch Videos! Link

 

[Deimos]

"Freiheit ist die Freiheit zu sagen, dass zwei und zwei vier ergibt. Wenn das garantiert ist, folgt alles andere von selbst." (George Orwell)

Ich bin mir nicht sicher ob dieser Spruch heute noch gilt...

Er gilt noch, aber wenn man behauptet, dass zwei und zwei drei ergibt und dass alle anderen zu dumm sind, das zu erkennen, dann muss man mit dem Spott seiner Mitmenschen wohl leben.

 

[Stolperhannes]

Hast du grad Prozente addiert? -.-
Erst ne Erhöhung von 3.5, dann von 1.4 und nochmal von 1.4 gibt insgesamt ne Erhöhung von 1.035*1.014*1.014 = 1.0641, also die versprochenen 6.41%.

Mathematik, 7te Klasse.

"Weitere Raten von jeweils 1,4 Prozent folgen dann im Januar und im August 2013."

Dieser Satz war für mich missverständlich. Er ist auch "addierend" als draufsatteln zu verstehen. Damit wäre 6,41% geklärt. (Ich weiß, dass man normalerweise auch Zinsen verzinst)



Ergibt eine Neuberechnung:

Durchschnittlich 4,77€ pro Monat pro 100€.

Lohnerhöhung 2,36% per anno.

Da habe ich mich gerundet um 0,04 € durchschnittlich pro Monat und 2 Hundertstel Prozentpunkte per anno geirrt.

 

[claus]

Wenn man die durchschnittliche Erhöhung nur auf die beiden Jahren richtig rechnet kommt man auf im Schnitt 4,8% mehr Lohn in den beiden Jahren (nicht nach den beiden Jahren, sondern in den beiden Jahren).
Schon krass, dass du einmal Zinseszins verwendest, beim andermal aber nicht, nur um für deine Einschätzung möglichst günstige Zahlen zu erhalten.
Dabei beachtet man aber nicht, dass man die Erhöhung nach den beiden Jahren weiter erhält.
Für den Vergleich mit der Inflation ist der komplette Ansatz alles nur auf die zwei Jahre zu betrachten kompletter Käse, am Ende der beiden Jahre kriegt man nunmal soviel mehr, als ob man jeweils 3,16% im Jahr bekommen hätte.

Zu den Zeitungsausschnitten: Anscheinend können manche Zeitungsleute doch rechnen, nur planen sie nicht mit einem Weltuntergang in 2 Jahren wie du, sondern schauen wie stark der Lohn am Ende der zwei Jahre gestiegen ist.

 

[Crescent]

Du... wie? ... was? ... Nein. Oo

2.36% ist ein völlig absurdes Ergebnis, weil doch initial schonmal um 3.5% erhöht wird. Was hat überhaupt die Zinseszinsformel da verloren?

Was du gerade ausgerechnet hast ist, dass es für innerhalb der ersten zwei Jahre eine Durchschnittliche Erhöhung von 4.77% ist, für alle Jahre danach um 6.41%.

Man kann das eigentlich gar nicht falsch verstehen.

 

[Stolperhannes]

Man kann das eigentlich gar nicht falsch verstehen.

Okay, dann kläre mich auf:

Erster Fall: 2 Jahre Abschluß. 10% Steigerung. 24 Monate 0%, danach 10%

Zweiter Fall: 2 Jahre Abschluß. 10% Steigerung. Zahlbar ab sofort.

Wie berechnet man das Abschlußvolumen in diesen Fällen per anno in Prozent?

 

[Crescent]

Ich versteh ehrlich die Frage nicht.

Dir ist klar, dass Zinsen und Gehalt(serhöhungen) völlig verschiedene Dinge sind?

 

[XanKriegor]

Kommutativgesetz nicht vergessen, Freunde der Sonne...

 

[claus]

Wenn man die 10% sofort bekommt, dann hat man natürlich 2 Jahre mehr als wie wenn man die 10% erst am Ende bekommt.
Aber um das Einkommen mit der Inflation zu vergleichen ist diese Überlegung Blödsinn. Es zählt in erster Linie was am Ende des Tarifvertrags raus kommt, schon allein, weil sich alle zukünftigen Tarifverträge darauf beziehen werden.
Und man hat am Ende ein um 6,41% höheres Gehalt, auch wenn man die beiden Jahre im Schnitt nur 4,77% mehr bekommt. Was zum Vergleich mit der veröffentlichten jährlichen Inflationrate dann umgerechnet 3,18% Gehaltserhöhung pro Jahr wäre (Wurzel aus 1,0641 ...).

Zum Thema Zinseszins: Ist natürlich eigentlich ein blöder Vergleich mit der Lohnsteigerung, aber der Zeitung ging es wohl darum, dass die 3 Erhöhungen sich wie beim Zinseszinseffekt gegenseitig leicht Verstärken. Mathematisch macht das mmE durchaus Sinn, weil die Rechnung dahinter letztlich bei beidem gleich ist.

 

[Stolperhannes]

Dir ist klar, dass Zinsen und Gehalt(serhöhungen) völlig verschiedene Dinge sind?

Dann nenne ich es Prozente.

Ich habe den Fehler gefunden:

In 24 Monaten ergeben sich korrekt mit Zinseszins ein Betrag von 114,57€ pro 100 Euro auf 2400€.

Aber im ersten Jahr darf man als Kapital nur 1200€ zu Grunde legen dem Prozente aufgeschlagen werden.

Erstes Jahr: K = 1200x ---> die ersten 1200
Zweites Jahr: E = (K + 1200)x ---> die zweiten 1200

x = 1 + p /100 (Zinsfaktor bzw. Prozentfaktor)
E = 2514,57€ (Endbetrag)

Es ergibt sich eine quadratische Gleichung. Umstellen nach p. Ergebnis: 3,15%

Also das Ergebnis für den Arbeitnehmer gleicht einem Lohnabschluß von 3,15% im ersten Jahr bei sofortiger Auszahlung und 3,15% im zweiten Jahr.

Per Zinseszinsrechnung ist die Prozentuale Erhöhung 6,42 % (1,035 *1,014 * 1,014) (ohne Wichtung der Wirkdauer)

Der prozentuale Anstieg per Anno ist 3,15% und 6,398% in 2 Jahren (1,03149 * 1,03149) (mit Wichtung der Dauer)

Mit anderen Worten: Der reale Lohnanstieg ist mit 3,15% per anno niedriger als die erste Rate von 3,5% für die ersten 10 Monate.

 

[Yeza]

Einnahmen vor den Erhöhungen: 1000€/Monat
Einnahmen nach der 1. Erhöhung: 1035€/Monat (für 10 Monate)
Einnahmen nach der 2. Erhöhung: 1049.49€/Monat (für 7 Monate)
Einnahmen nach der 3. Erhöhung: 1064.18€/Monat


Einnahmen bis zur 3. Erhöhung nach dem alten Lohn: 17000€
Einnahmen bis zur 3. Erhöhung nach dem neuen Lohn: 17696,43€
Differenz: 696,43€, entspricht ~4,1% mehr. (Und dabei hab ich nichtmal den Betrag eingerechnet den sie zusätzlich haben weil sie mehr Zinsen kassieren können wenn sie es anlegen)

Sie haben also schon 4% mehr Gehalt bekommen wenn die 3. Lohnerhöhung einsetzt. Hör einfach auf den komischen Zinseszins-Schwachsinn zu rechnen der an dieser Stelle überhaupt nichts verloren hat, dann kommste auch auf sinnvolle Ergebnisse.
Du glaubst doch nicht ernsthaft, dass die Gewerkschaften es nicht gemerkt hätten wenn sie so über den Tisch gezogen worden wären, oder?

 

[Crescent]

*sigh*

Ja natürlich ist er das, weil von 12 Monaten nur in 10 das höhere Gehalt ausgezahlt wird. Aber das ist nicht "per anno" (annum btw.), sondern "im ersten Jahr".

Ich versteh nicht was du da rumrechnest. Das ist in dem Artikel schon so präzise angegeben wie möglich. Es gibt zuerst eine Erhöhung von 3.5%, dann von 1.5% und dann nochmal von 1.5%, das gibt insgesamt eine Erhöhung von 6.41%.

Mehr Information ist da nicht. Das sind die Zahlen. Das kann man auch nicht auf "pro Jahr" runterbrechen. Du kannst das höchstens auf Jahresmittel rechnen (zu unbekannten Zwecken). Dann ist es (sofern du richtig gerechnet hast) im ersten Jahr eine mittlere Erhöhung von 3.15%, im zweiten Jahr eine mittlere Erhöhung von 4.77% und ab dem dritten Jahr eine mittlere Erhöhung von 6.41%.

Hier passiert nichts auf einer "pro Jahr" Basis, das ist was einmaliges.

 

[XanKriegor]

Bisher dachte ich immer, in der Mathematik gäbe es nur eine (richtige) Lösung.

 

[sucinum]

...und dafür haben die tagelang S-Bahnen und Kram bestreikt und einen viel höheren Schaden angerichtet als das, was am Ende rumkam...