Mein eigener SpammÖr-Thread für die Signatur

[mfb]

Nein, man muss nicht alle umdrehen, es ist absolut eindeutig, welche Karten man umdrehen muss, und dann nur die, die anderen kann man liegen lassen...

fixed

 

[FenixBlack]

Wenn aus A => B, dann impliziert das, dass aus !B => !A und da niemand davon sprach zu überprüfen ob aus !A => !B, ist vollkommen klar, welche Karten man umdrehen muss.

Man muss nämlich nur die die Karte mit dem A und die Karte mit der 7 umdrehen.
Hinter dem A muss eine gerade Zahl stehen und hinter der 7 darf kein Vokal stehen.
Hinter einen Konsonant oder einer gerade Zahl, kann stehen was will. Es ist nämlich nur eine 'Wenn-Dann-Bedingung' und keine 'Genau-Dann-Wenn-Bedingung'.

 

[mfb]

Wenn aus A => B, dann impliziert das, dass aus !A => !B

Du meinst !B => !A? Würde zumindest zur Logik und zum Rest des Posts passen.

 

[FenixBlack]

ja das meinte ich, mfb. Ich hab mich da beim Tippen vertan und war schon am Ende des Satzes.

 

[Theew]

Hallöchen. Ich mag Logik, daher ist es mir auch wurscht, dass der Thread schon was älter is Ich sage, man müsste das A und die 7 umdrehen, und damit die Aussage richtig ist muss hinter dem A eine gerade Zahl und hinter der 7 ein Konsonant stehen.

 

[Unix]

Jap, so ist es...

Und da es schon was älter ist, kommt jetzt was neues. Eine Logikaufgabe hab ich zwar nichtmehr, dafür aber ein paar Physikaufgaben um die grauen Zellen ein wenig aufzuwärmen (ich gebe hier offen zu, dass ich die Aufgaben nicht alle Lösen kann )...

Aufgaben zur Praktischen Physik
​

Konstante: m(Kuh) = 400 kg
Nunja, die Masse soll als konstant angesehen werden, ist sie das den auch?

Mechanik:

Eine Kuh galoppiere beschleunigt (a = 3 m/s^2) auf eine andere, stehende aus bestimmter Entfernung zu (v0 = 0 m/s). Bei dem auftretenden unelastischen Stoß werden 90% der kinetischen Energie in Verformungsarbeit umgesetzt. Berechnen Sie die Verformungsarbeit in Abhängigkeit vom Anlaufweg s und stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar.
​

Elektrizitätslehre:

1.Die Kuh beiße in den elektrisch geladenen Weidezaun (U = 40 V). Ein Strommessgerät registriert durch die Kuh einen Strom von 0.5 mA. Wie hoch ist der Ohmsche Widerstand des Tieres?

2.Dieselbe Kuh werde nun mit einer Spule (L = 0.5H) in Reihe geschaltet und an eine Wechselspannung von 50 Hz gelegt. Berechnen Sie den Scheinwiderstand Z dieses RL-Gliedes und die Phasenverschiebung j zwischen Strom und Spannung, wobei der Widerstand der Spule vernachlässigbar ist.​

Quantenmechanik:

1.Die Kuh befinde sich auf einer Weide, die ringsum durch einen Zaun abgegrenzt ist. Der Weidezaun sei ideal gebaut, so dass die Kuh ihn (klassisch gesehen) nicht passieren kann. Begründen Sie, dass man die Kuh trotzdem mit gewisser Wahrscheinlichkeit außerhalb der Weide antrifft!

2.Unter Verletzung der Energieerhaltung können nach der Heisenbergschen Unschärferelation kurzfristig sogenannte virtuelle Teilchen entstehen. Berechnen Sie die Lebensdauer einer virtuellen Kuh.

3."Schrödingers Kuh": Ein Mensch sperrt eine Kuh in einen Atombunker, aus dem keine Information nach außen dringt. Für den Beobachter ist die Kuh dann quantentheoretisch sowohl tot als auch lebendig (nicht "entweder...oder"!). Erklären Sie den scheinbaren Widerspruch!

4.Berechnen Sie die De-Broglie-Wellenlänge einer Kuh, die mit v = 10 m/s auf der Weide galoppiert. Bis zur welchen Größenordnungen könnte man mit dieser Welle in der Mikroskopie Strukturen auflösen? Wieso benutzt man in der Strukturforschung keine Kühe?​

Kernphysik:

Die Kuh frisst auf der Weide 8 Stunden lang pro Stunde 2 kg radioaktiv verseuchtes Gras mit einem K-40-Gehalt von 0.01%. Während dieser Zeit scheidet die Kuh stündlich Fladen von 1 kg aus (die K-40-Konzentration in den Fladen sei näherungsweise ebenfalls 0.01%). Berechnen Sie die Anzahl der K-40-Atome in der Kuh drei Wochen nach der Beendigung des Fressens unter Verwendung geeigneter Näherungen (die Kuh stelle während dieser Zeit auch das Abkoten ein).​

 

[mfb]

Die Halbwertszeit von K40 fehlt. Aber tolle Aufgaben .

E_kin=m*g*s, also E_verform=9/10*m*g*s und die grafische Darstellung ist trivial.

R=U/I=80kOhm

Ersatzwiderstand für die Spule: w*L, Reihenschaltung => Betrag ist R_ges=sqrt(R^2+(wL)^2), Phase ist +-arctan(wL/R) je nach Vorzeichenkonvention.

Solange der Zaun nicht unendlich hoch oder unendlich breit ist, dringt die Wellenfunktion der Kuh in den Zaun ein und durch ihn durch ("Tunneleffekt"), auch außerhalb erhält man somit eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

t = hbar/E = hbar/(m*c^2) (größenordnungsmäßig, keine exakte Lebensdauer). Da das unter der Planck-Zeit ist, weil die Kuh schwerer als die Planck-Masse ist, zweifle ich die Existenz von virtuellen Kühen an.

lambda=h/p=h/(m*v), auflösbare Strukturen sind in der Größenordnung der Wellenlänge. Die Kuh besitzt aufgrund ihrer inneren Struktur (kein Elementarteilchen) eine deutlich größere Ausdehnung und ist somit zur Mikroskopie ungeeignet.

K40 besitzt eine Halbwertszeit von 1,3 Milliarden Jahren, man kann annähern, dass innerhalb der Lebensspanne einer Kuh kein nennenswerter Anteil zerfällt. In diesem Fall und unter den angegebenen Umständen sammelt sich das Kalium immer weiter an, und zwar mit 8kg*0,0001 = 0,8g pro Tag. Über die Masse von K40 mit ca. 40u lässt sich das in eine Anzahl von Atomen umrechnen. Ich zweifle allerdings die Qualität der Datenerfassung an, da: a) K40 hat in der Natur einen Anteil von 0,012% am Kalium. Sofern nicht speziell K40 auf der Weide verstreut wurde, müsste das Gras also grob zu 80% aus Kalium bestehen, was sicher keine geeignete Kuhnahrung ist. b) eine Kuh kann nicht dauerhaft mehr Masse aufnehmen als abgeben, ohne bald Probleme mit dem Übergewicht zu bekommen. Sie wird also auch auf anderen Wegen Masse ausscheiden, die im Allgemeinen K40 enthalten wird. c) Kühe werden ca. 20 Jahre alt. Innerhalb dieser Zeit müsste sich gemäß den Angaben 6kg radioaktives Kalium ansammeln. Gemessen am Gesamtgewicht von unter 1000kg schon ein beträchtlicher Anteil, allerdings sind 99,99% des Kaliums immer noch K39. Da der chemische Unterschied sehr gering ist, wird die Kuh beide Kaliumsorten gleich gut behalten, somit müsste eine Kuh im Alter von 20 Jahren etwa 60 Tonnen Kalium enthalten. Eine recht unrealistische Annahme.



Ich hoffe, ich konnte ein wenig Licht in diese Alltagsprobleme bringen. Unbestätigten Gerüchten zufolge ist bereits eine Quantentierdynamik in Entwicklung, die das Verhalten der Tiere physikalisch beschreiben soll und somit eine neue, grundlegendere Theorie bietet, auf deren Basis dann die Verhaltensforschung neu entwickelt werden kann. Etwas problematisch ist allerdings noch, dass in der Natur bisher schon Paarerzeugung, aber noch keine Paarvernichtung beobachtet wurde, während die Theorie beides vorhersagt. Möglicherweise ist der Wirkungsquerschnitt für die Vernichtung aber so klein, dass diese zwar möglich ist, aber bisher nicht beobachtet werden konnte.

 

[FenixBlack]

Also wenn diese Aufgaben in einer Prüfung gestellt werden würden, ich müsste mich übelst zusammenreißen nicht laut loszulachen. Aber ich probier mal sie zu lösen: (mfbs Post habe ich nicht gelesen)

Mechanik

Von elastischen Stößen habe ich keine Ahnung. Das lasse ich aus.

Elektrizitätslehre:

1.)
U = 40V
I = 0.5mA = 0.0005A
R = U/I = 40V/0.5mA = 80kOhm

Antwort: Die Kuh hat einen Widerstand von 80000Ohm.
2.)
Keine Ahnung ist schon zu lange her, müsste ich erst nachschlagen.

Quantenmechanik:

1.)
Ich habe von Quantenmechanik keine Ahung, sowas hatten wir in der Schule nicht.
Das einzige was ich mir vorstellen kann währe soetwas:

[COLOR=#2D2927]_______
|  |  |
| _|_ |
| |K| |
| |_| |
|     |
|_____|[/COLOR]

Dabei ist die Kuh K zwar innerhalb der Umzäunung aber nicht auf der umzäunten Fläche.
2.)
400kg als virtuelle Teilchen? Du spinnst!
3.)
Ha! Das ist einfach.
Die Kuh ist tot, da kein Lebenszeichen von ihr nach außen dringt, keine Aktivität, oder etwas, das erkennen lässt, dass sie lebt.
Gleichzeitig ist sie aber lebendig, weil die Informtion, dass die Kuh gestorben ist, nicht nach außen dringt. Es bestet lediglich die Möglichkeit dass sie tot ist.
4.)
Ich weiß nicht was eine De-Broglie-Wellenlänge ist, aber wenn ich die Formel hätte, könnte ich das einfach ausrechnen.

Kernphysik

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann hat die Kuh also 16 - 8 = 8kg verseuchtes Gras zu sich genommen, wovon 0.01% K40 ist. Das wären dann 0.8g.
Jetzt müsste man errechnen wieviel nach dem Verfall in 3Wochen noch vorhanden ist und wie viele Atome dann diese Masse noch hat. Richtig?
Hab mich gewundert was K40 ist und da mal bei mfb gelinzt. Ok dann müsste dieses K40 etwa 40.10g pro mol haben und es sind nach 3Wochen wohl immer noch rund 0.8g davon im Körper der Kuh.
Dann sind das 0.8/40.1 = 0.01995 mol
also 0.01995 *6.022 *10^23 = 1.201389 * 10^22 Atome etwa

Antwort: In der Kuh befinden sich nach drei Wochen rund 1.2014 *10^22 K-40-Atome.
(Zwölftrilliardenvierzehntrillionen)

 

[jack_sparrow]

Hallöchen. Ich mag Logik, daher ist es mir auch wurscht, dass der Thread schon was älter is Ich sage, man müsste das A und die 7 umdrehen, und damit die Aussage richtig ist muss hinter dem A eine gerade Zahl und hinter der 7 ein Konsonant stehen.

So wie das Rätsen formuliert ist, ist diese Lösung meines Erachtens nicht richtig.

Aussage:

Wenn auf einer Seite ein Vokal steht, dann steht auf der anderen Seite eine gerade Zahl !

Es sind keine weiteren Informationen oder Bedingungen gegeben.

Man muss tatsächlich alle vier Karten herumdrehen um die Aussage zu bestätigen, denn bewiesen ist etwas nur dann wenn man zeigen kann dass etwas für alle "Elemente" gilt. Widerlegt werden hingegen kann etwas durch ein einzelnes Element für das eine Ausage nicht gilt.

Es könnte also sein, dass auf der Rückseite des Ds eine gerade Zahl und/oder hinter der 4 ein Konsonant steht.

Das wird durch die Aufgabenstellung nicht ausgeschlossen.

Ich hoffe ich Irre nicht aber ich bin mir ziemlich sicher. Vielleicht hast du die Aufgabe auch falsch gestellt, aber klugscheissen ist besser gar nicht scheissen.

Viele Grüße


Edit: Wer weiss ob das überhaupt irgendwer liest

 

[mfb]

>> Es könnte also sein, dass auf der Rückseite des Ds eine gerade Zahl und/oder hinter der 4 ein Konsonant steht.
Das widerlegt aber nicht die Aussage. Für den Fall, dass auf der Karte ein Konsonant steht, wurde keine Aussage getroffen, da kann jede beliebige Zahl stehen - auch eine gerade.

 

[jack_sparrow]

Aber die Aussage

"Wenn auf der einen seite ein Vokal steht, dann steht auf der anderen seite eine gerade Zahl."

ist doch eindeutig umkehrbar zu

"Wenn auf der einen Seite eine gerade Zahl steht, dann steht auf der anderen Seite ein Vokal."

Schließlich gibt es nur genau zwei seiten und sie sind mit einer zahl bzw einem Buchstaben bedruckt. Und das umdrehen der Karten ändert die Karte nicht.

 

[Unix]

aus der Versenkung...

Nein das ganze ist nicht umkehrbar !

Nehmen wir mal ein Beispiel. Eine Karte hat auf der einen Seite ein 4 und auf der anderen ein A.

So, da A kein Vokal ist, muss auf der anderen Seite auch keine grade Zahl stehen, es darf aber. Ich habe ja nie eine Aussage über Karten gemacht, die einen Konsonanten auf der einen Seite haben... Also meine Aussage wäre erfüllt.

Wir haben auf der einen Seite eine gerade Zahl. Wenn deine Aussage richtig wäre müsste A ein Vokal sein, aber Pustekuchen. Deine Aussage wäre an dem Beispiel nicht richtig.

Und weil ich dir ein Beispiel gegeben habe, bei dem nur eine der Aussagen stimmt, sind die beiden Aussagen nicht äquvalent....

Äquivalente Aussagen wären

Wenn auf der einen Seite keine gerade Zahl ist, dann ist auf der anderen Seite auch kein Vokal (nicht B => A)

Entweder ist auf der einen Seite kein Vokal oder auf der anderen ist eine gerade Zahl (nicht A oder B).

"Auf der einen Seite steht ein Vokal und auf der anderen keine gerade Zahl" ist eine falsche Aussage (nicht (A und nicht B))​

@ Fenix: Deine Lösung zur Quantenmechanik (mit der Kuh im Zaun) ist genial, hat zwar nichts mit dem Thema zu tun, aber ich find sie absolut passend

@ mfb: ohh warum zweifelst du die Existenz von virtuellen Kühen an. Ganz süße putzige Tierchen sind das

 

[jack_sparrow]

Dein beispiel ist etwas konfus ( A ist doch ein vokal )

Naja aber nach nochmaligem nachdenken seh ich trotzdem ein dass die asusage nicht umkehrbar ist .

Ich hab quasi mit der Aussage

"Wenn auf der einen Seite ein Vokal steht, dann undnur dann steht auf der anderen Seite eine gerade Zahl."

gearbeitet, die natürlich nicht so gegeben war das nur hab ich mir dazu gedacht.

Wie dem auch sei ich war definitiv im unrecht, vorher ist man immder dümmer als nacher

 

[Unix]

Ähm ja, A ist ein Vokal, irgendwo ist bei mir grade ne große Gehirnwindung aus dem Ohr auf den Fußboden gefallen , geistiger Aussetzer, hmm ich hätte in der Grundschule besser aufpassen müssen, wenn die Lehrerein erklärt was nen Vokal und was nen Konsonant ist Denk dir da überall ein B hin, das hoffentlich dann ein Konsonant ist

Ja wenn man nen "nur dann" dazwischensetzt, dann stimmt natürlich der umkehrschluss auch, aber das war ja nicht Vorgaben ... Bei "Wenn, dann" Aussagen ist die Umkehrbarkeit ganz allgemein nicht gegeben (Ausnahmen gibt´s natürlich auch)..

 

[Unix]

- Zwergenrätsel I -​

Eine Gruppe von n Zwergen sitzt im Gefängnis. Die Wärter spielen folgendes Spiel mit ihnen: die Zwerge müssen sich im Kreis aufstellen. Jedem Zwerg wird zufällig eine rote oder eine blaue Mütze aufgesetzt, sie können also die Hüte aller anderen Zwerge sehen, nicht jedoch ihren eigenen. Dann müssen alle Zwerge auf ein Zeichen die Farbe ihres Hutes gleichzeitig raten. Es ist natürlich nicht erlaubt miteinander zu sprechen oder irgendwelche Zeichen zu geben. Diejenigen, die richtig raten werden freigelassen, alle anderen werden gehängt. Um den Zwergen eine faire Chance zu geben, dürfen sie sich vorher eine geeignete Taktik überlegen...

Da die Zwerge eine kommunistische Grundeinstellung haben, geht es ihnen nicht darum sich selber zu retten, sondern dafür zu sorgen, dass so viele wie möglich von ihnen sicher freigelassen werden und überleben.


Welche Taktik sollten sie wählen?


Zusatz: Wem das zu einfach ist, der kann dann gleichzeitig noch beweisen, warum man nicht mehr Zwerge sicher retten kann, als mit der gewählten Taktik.

​

to be continued​

 

[mfb]

Können die Zwerge präzise genug die Zeit messen, um dann nach einer gewissen Schweigezeit alle gleichzeitig zu raten?
rot13

Falls nein:
Hz tyrvpumrvgvt mh oyrvora, züffra fvr mjnatfyähsvt qverxg nhf qre Mnuy qre Uügr, qvr fvr frura, vuer Uhgsneor irezhgra. Qvr orfgr Gnxgvx fbyygr uvre frva, qnff wrqre qvr Sneor eäg, qvr re orv qra naqrera a-1 Mjretra uähsvtre fvrug - orv Tyrvpuurvg vfg rf rtny, jnf re fntg. Süe | a_ebg-a_oynh | >= 2 yvrtra qnzvg vzzre znk(a_ebg, a_oynh) evpugvt, süe a_ebg=a_oynh+1 (hztrxrueg nanybt) yvrtra nyyr a_oynh evpugvt, qvr a_ebg mh 50%, rf retvog fvpu nyfb fbtne abpu rvar uöurer Dhbgr. Rvar uöurer Dhbgr fbyygr avpug zötyvpu frva, qn qvr Mjretr xrvar Zötyvpuxrvg orxbzzra, qhepu qnf Fpujrvtra qre naqrera Vasbezngvba mh trjvaara.

Falls ja:
Qvr Fpujrvtrmrvg zhff wrqre Mjret vaqvivqhryy orfgvzzra. Qn fvr nouäatvt iba vuere Zügmrasneor hagrefpuvrqyvpur Zügmrairegrvyhatra frura haq qvr Fpujrvtrmrvg ahe rvara Ibegrvy oevatra xnaa, jraa fvr nouäatvt iba qvrfre Zügmramnuy vfg, xnaa zna qnzvg ahe qvr Geätre rvare Zügmrasneor erggra - qvr, qvr uähsvtre ibexbzzg. Qnf jveq nyyreqvatf fpuba buar Fpujrvtrmrvg rezötyvpug, fbqnff fvpu uvre xrva Ibegrvy retvog.

Falls ein Zwerg das Zeichen zum Farbe bekennen öh.. nennen geben kann:
Süe qra Xbzznaqbmjret: Mäuyr qvr Mnuy qre oynhra Zügmra, tvo anpu a Mrvgrvaurvgra qnf Xbzznaqb haq engr süe qvpu rvar oryvrovtr Sneor.
Süe nyyr naqrera: Mäuyr qvr Mnuy qre oynhra Zügmra a', vtabevrer qnorv qra Xbzznaqbmjret. Jraa qnf Xbzznaqb anpu a=a' Mrvgrvaurvgra xbzzg, unfg qh rvar ebgr Zügmr, jraa rf anpu a=a'+1 xbzzg, rvar oynhr. Qvrf erggrg nyyr nhßre qrz Xbzznaqbmjret fvpure, qvrfre ung abpu rvar Punapr iba 50%.

 

[Unix]

mfb

Die Zwerge müssen alle auf Kommando von einem der Wächter die Farbe ihres Hutes raten, sprich nichts mit Warten, etc. um den anderen Hinweise zu geben.

Kommentar zur Lösung verschlüssel ich auch mal, damit da niemand Rückschlüsse von ziehen kann:

Nyfb, qrvar Gnxgvx jne wn: wrqre fbyy qvr Sneor araara, iba qre re zrue fvrug. Cevamvcvryy fpubazny avpug fpuyrpug, süueg nore avpug vzzre mhz trjüafpugra Mvry. Xyrvarf Orvfcvry: 2 Oynh haq 1 Ebgre (nyfb a = 3). Qre Ebgr züffgr nhs wrqra Snyy oynh fntra, qvr orvqra Oynhra frura nore tyrvpuivryr Ebgr haq Oynhr (wrjrvyf rvara). Fvr züffgra nyfb engra haq jreqra fb avpug fvpure trerggrg (fbaqrea rora ahe zvg are orfgvzzgra Jnuefpurvayvpuxrvg, rf trug nore qnehz, fb ivryr jvr zötyvpu fvpure mh erggra). Nyfb va qrz Snyy jäer xrvare fvpure trerggrg, qnf tyrvpur tvyg rvtragyvpu süe nyyr hatrenqra a zvg a_oynh = a_ebg +1 (omj. hztrxrue), qn jveq avr rvare fvpure trerggrg. Süe qvr naqrera Säyyr fbyygr qrvar Yöfhat nore jbuy qvr orfgra Erfhygngr remvryra, ova zve nyyreqvatf avpug 100% fvpure, vpu jrvß ahe fvpure, jrypur Gnxgvx qvr orfgr vfg, jraa qvr Zvaqrfgnamnuy nz uöpufgra frva fbyy... Züffgr nore qrvar Gnxgvx frva.

Züffgrfg wrgmg jbuy abpu jnf trtra qra Snyy zvg tyrvpuivryra Ebgra haq Oynhra Uügra znpura...​

Nunja, auf jeden Fall rettest du schonmal nen großen Teil sicher, wenn auch nicht immer. Ich sag es mal so: es gibt eine Taktik mit der man immer einen recht großen Teil rettet...

 

[mfb]

n) a_ebg = a_oynh
Qvr Mjretr irezhgra qvrfra Snyy, snyyf fvr rvara Sneohagrefpuvrq iba 1 orzrexra. Vpu xnaa fvpure 2 erggra, jraa wrqre qnf Trtragrvy qrffra araag, jnf re orv frvarz yvaxra Anpuonea fvrug.
Qre Rejneghatfjreg yvrtg uvre süe tebßr a orv pn. a/2, orv 2 erggr vpu nyyr, orv 4 erggr vpu mh 2/3 2 haq mh 1/3 nyyr 4.

o) a_ebg = a_oynh + 1
Qvr Mjretr irezhgra qvrfra Snyy, snyyf fvr orvqr Sneora tyrvpu bsg frura (nyfb ebg unora) haq araara qnf Trtragrvy qrf yvaxra Anpuonea. Qvr Oynhra frura mjrv ebg zrue nyf oynh, aruzra rvara Ebg-Üorefpuhff na haq engra ebg. Qnzvg üoreyrog zvaqrfgraf rva ebgre haq xnaa qrz Erfg qre Jryg iba qra tenhfnzra Cenxgvxra vz Trsäatavf orevpugra.

Nygreangvi ahgmg zna qvr Gnxgvx zvg qrz Anpuonea abpu yäatre, orfbaqref süe xyrvar a vfg qvrfr fvpurere. Qvr Zvaqrfgmnuy vfg qnzvg vzzre 2, qre Rejneghatfjreg trug trtra a/2 haq vfg qnzvg rgjnf fpuyrpugre nyf zvg zrvare Gnxgvx.

Immerhin zwei kann ich immer retten, außer es sind nur ein bis zwei Zwerge . "Immer ein großer Teil" ist es allerdings nicht.

 

[FenixBlack]

Für Jack Sparrow nochmal die Lösung des Rätzels mit den 4 Karten.

Wenn aus A => B, dann impliziert das, dass aus !B => !A und da niemand davon sprach zu überprüfen ob aus !A => !B, ist vollkommen klar, welche Karten man umdrehen muss.

Man muss nämlich nur die die Karte mit dem A und die Karte mit der 7 umdrehen.
Hinter dem A muss eine gerade Zahl stehen und hinter der 7 darf kein Vokal stehen.
Hinter einen Konsonant oder einer gerade Zahl, kann stehen was will. Es ist nämlich nur eine 'Wenn-Dann-Bedingung' und keine 'Genau-Dann-Wenn-Bedingung'.

Zum Zwergenrätzel: Wenn sie sich Vorher eine Taktik überlegen sollen, können sie, während sie diese besprechen, miteinander komunizieren, richtig? Mich stört allerdings noch der Verbot Zeichen zu geben.
Mein Vorschlag währe:
Die Zwerge stellen sich nicht gleichzeitig im Kreis auf, sondern nach und nach. Ein Zwerg stellt sich hin, dann stellt sich einer rechts daneben. Der neu dazu gekommene Zwerg sieht die Mützenfarbe seines linken Nachbarn. Wenn diese rot ist, guckt er in Richtung Kreismitte, wenn sie blau ist, dreht er sich nach außen.

 

[mfb]

Lässt sich die Zahl 2 denn überbieten? Also auch für kleine Zwergenzahlen, für große Zahlen kann ich ja bei den meisten Hutkombinationen mehr als die Hälfte sicher retten.