Zur Verhältnissuche: Es ist durchaus möglich, bestimmte Verhältnisse auffallend oft zu finden und das statistisch sauber nachzuweisen. Allerdings ist das ein riesiger Aufwand, da man auch auf unsaubere Art scheinbar tolle Ergebnisse erhalten kann.
Unsauber geht beispielsweise so:
Wie viele Strecken kann man am Körper wohl finden? 50? Vielleicht sogar 100? Wenn man noch Maße von den ~200 Knochen dazunimmt, wesentlich mehr, aber ich bleibe mal bei 50 bzw. 100.
Diese sind alle im Bereich von ~2cm bis ~1m, die meisten um die 10-30cm. Wenn man nun ein Verhältnis von ~0,3-3 (also Faktor 1-3) sucht, hat man zu jeder Strecke schätzungsweise 20 bzw. 40 in diesem Bereich, das ergibt insgesamt grob 500 bzw. 2000 mögliche Verhältnisse, die man bei vielen Menschen messen kann und somit jeweils einen Mittelwert erhalten kann.
Nehmen wir an, man lässt das durchschnittliche Verhältnis beim Menschen um 2% vom Zielwert abweichen, beim goldenen Schnitt ergäbe sich also ein Bereich von 1,65 bis 1,59 und damit 0,06 Spanne. Von den 500 bis 2000 Verhältnissen werden rein statistisch ca. 10 bzw. 40 darin liegen.
Ist es nun eine Besonderheit, wenn ein Autor 40 (!) beliebige Längenverhältnisse am Körper auflistet, die alle bis auf 2% genau dem goldenen Schnitt entsprechen? Nein, eine solche Anzahl ist sogar zu erwarten. Was insbesondere auch bedeutet, dass über die Hälfte der 100 möglichen Strecken bereits in einem solchen Längenverhältnis steckt.
Aber man kann noch viel mehr machen:
Wenn man sich nicht vorher auf die Zahl festlegt, sieht es noch besser aus:
Mit 1, 1.5, 2, 2.5, 3, phi, e, pi, sqrt(2), sqrt(3), 1/ln(2) habe ich schonmal 11 interessante Zahlen in dem Bereich, es lassen sich aber sicher noch mehr finden. Bei irgendeiner dieser 11 Zahlen wird die Zahl der im Bereich liegenden Verhältnisse schon zufällig überdurchschnittlich groß sein, womit man auch gerne mal 15 bzw. 50 Verhältnisse finden kann.
Die 2% sind natürlich auch nicht fest, sondern können vom Forscher gewählt werden. Für jede Wahl erhält man etwas andere Schwankungen der Zufallstreffer, man kann sich die Grenzen raussuchen, in der man gerade die größten Schwankungen nach oben hat.
Bleibt noch die Frage, wie genau man diesen Mittelwert überhaupt messen kann oder will. Wenn man weiter unsauber vorgehen will, kann man nur ~100 Menschen vermessen. Wenn das Verhältnis in der Bevölkerung um 5% schwankt, erhält man damit beim Messwert noch 0,5% Fehler. Auch etwas weiter als 2% abweichende Werte können damit noch mit Messfehlern erklärt werden.
Noch unsauberer wäre es, erst für jede Länge den Mittelwert in der Bevölkerung (+Fehler) zu bestimmen und dann die Werte durcheinander zu dividieren. Dadurch erhält man größere Fehler als man eigentlich sollte und noch mehr Verhältnisse passen zur Theorie.
Gut, wenn ich die unsaubere Methode beschrieben habe, sollte ich vielleicht auch noch was zur sauberen Methode sagen
.
Im Prinzip muss man obiges alles berücksichtigen und Schritt für Schritt durchgehen, wie viele Kombinationsmöglichkeiten man mit der genutzten Methode erstellen kann und wie viele davon statistisch in der Nähe der gewünschten Zahl (bzw. irgendeiner "schönen" Zahl) liegen und wie viele man durch obige Methoden noch reinmogeln könnte. Erst wenn diese Zahl wesentlich unter der Zahl der gefundenen Verhältnisse liegt, hat man möglicherweise etwas gefunden.
Hoffentlich haben die Autoren das so gemacht. Zumindest ein Anzeichen dafür wäre, dass sie die zu erwartenden Zufallstreffer mit ihrer Methode mit der gefundenen Anzahl der Verhältnisse vergleichen. Was allerdings noch nichts darüber aussagt, wie sie diesen Wert gewonnen haben.
Sonstiges:
- streng genommen müsste man für die Berechnungen eine Verteilungsfunktion der Längen ermitteln, welche Längen wie häufig vorkommen unter den gewählten x Variablen. Damit erhält man eine mathematisch begründete Abschätzung für die Zufallstreffer, die ich hier lediglich abgeschätzt habe.
- man kann auch Dinge wie eine Häufung der Verhältnisse z.B. im Bereich phi +-20% feststellen. Diese großen Bereiche sind allerdings von der Interpretation her schwieriger auswertbar, da im gesamten betrachteten Bereich (hier: 1-3) sicher irgendeine Struktur existieren wird, die allerdings dann nichts mit dem Goldenen Schnitt zu tun haben muss.
).
) lieber, derjenige legt die wikipediainhalte logisch dar und trägt diese schlüssig vor, wodurch jeder der schüler was mitnimmt, als wenn jmd sich die dicken wälzer um die ohren haut und noch sonstwo quellen bewegt, um hinterher irgend einen lebenslauf oder nen zyklus runterzurattern, was dann eh nur 10% der hörer erreicht
